精品解析：河南省开封市通许县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

通许县九年级2022~2023学年第一学期期末联考 数 学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台”，这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法中，正确的是（ ） A. 调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查 B. “太阳东升西落”是不可能事件 C. 为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 D. 任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次 5. 下列运算正确的是（ ）． A. a3+a4=a7 B. 2a3•a4=2a7 C. （2a4）3=8a7 D. a8÷a2=a4 6. 将一把直尺和一块含和角三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、实际每天比原计划每天多植树50棵，实际植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同．设实际每天植树x棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 定义新运算“※”：对于实数，，，，有，其中等式右边是通常的加法和乘法运算，如：．若关于的方程有两个实数根，则的取值范围是（ ） A. 且 B. C. 且 D. 9. 当作用于一个物体压力一定时，这个物体所受的压强与它的受力面积的函数表达式为，则下列描述不正确的是（ ） A. 当压力，受力面积为时，物体所受压强为 B. 图像位于第一、三象限 C. 压强随受力面积的增大而减小 D. 图像不可能与坐标轴相交 10. 在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，依次类推，则点的坐标为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 不等式组的解集是_____________． 12. 某学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是______． 13. 若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）． 14. 如图，已知，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM、ON分别交于A、B，再分别过点A、B作OM、ON的垂线，交点为P，画射线OP，可以判定△AOP≌△BOP，依据是_________（请从“SSS，SAS，AAS，ASA，HL”中选择一个填入）． 15. 如图，矩形中，，，连接对角线，E为中点，F为边上的动点，连接，作点C关于的对称点，连接，若与的重叠部分（）面积等于的，则_______． 三、解答题（本大题共7个小题，共75分） 16. 先化简，再求值：，请从，0，2中选择一个合适的的值代入求值． 17. 为了了解学生关注热点新闻的情况，“两会”期间，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示（其中男生收看次的人数没有标出）. 根据上述信息，解答下列各题： × （1）该班级女生人数是__________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是________； （2）对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低，试求该班级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量（如表）. 统计量 平均数（次） 中位数（次） 众数（次） 方差 … 该班级男生 … 根据你所学过的统计知识，适当计算女生的有关统计量，进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小. 18. 如图，两点被池塘隔开，在外选一点C，连接．测得，，．根据测得的数据，求的长（结果取整数）． 参考数据：，，． 19. 如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣x与反比例函数y＝图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2； （1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出﹣x＞的解集； （3）将直线l1：y＝﹣x沿y向上平移