2023年广西中考数学专题练——13图形的旋转

2023年广西中考数学专题练——13图形的旋转 一．选择题（共14小题） 1．（2022•河池）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A'B'C'．在此旋转过程中Rt△ABC所扫过的面积为（　　） A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π 2．（2022•百色）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A．平行四边形 B．等腰梯形 C．正三角形 D．圆 3．（2023•三江县校级一模）2022年油价多次上涨，新能源车企迎来了更多的关注，如图是四款新能源汽车的标志，其中是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022•钦州一模）在平面直角坐标系中，若点（3，2）与点（m，﹣2）关于原点对称，则m的值是（　　） A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣3 5．（2022•昭平县一模）下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（　　） A．直角三角形 B．等腰梯形 C．正五边形 D．正六边形 6．（2022•凤山县模拟）下列数学符号中，不是中心对称图形的是（　　） A．∽ B．∥ C．＝ D．⊥ 7．（2022•平桂区 一模）如图，在 Rt△ABC中，∠ABC＝90°，，将△ABC绕点A逆时针转60°得到△AB'C'，则BC'的长是（　　） A． B． C． D． 8．（2023•三江县校级一模）如图，⊙D的半径为2，圆心D的坐标为（3，5），点C是⊙D上的任意一点，CA⊥CB，且CA、CB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为（　　） A．14 B．24 C．22 D．24 9．（2022•灌阳县一模）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 10．（2022•凤山县模拟）如图，把Rt△EFG放置在正方形ABCD中，∠EGF＝90°，直角顶点G在正方形的对角线BD上，点E、F分别在AD和BC边上，EF经正方形ABCD的对称中心点O，且点O是EF的中点，下面说法：①若AB＝6，则CF+DE＝6；②若∠FEG＝32°，则∠EFC＝109°；③若BG＝1.5，CD＝5，FG＝3，则EG＝2，其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 11．（2022•钟山县校级模拟）在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：①f（x，y）＝（y，x）．如f（3，4）＝（4，3）；②g（x，y）＝（﹣y，﹣x）．如g（3，4）＝（﹣4，﹣3）．按照以上变换有：f（g（3，4））＝（﹣3，﹣4），那么g（f（﹣4，5））等于（　　） A．（5，﹣4） B．（﹣4，5） C．（4，﹣5） D．（﹣5，4） 12．（2022•八步区模拟）在下列图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 13．（2022•鱼峰区模拟）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 14．（2022•富川县三模）下列四个图形中不是中心对称图形的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．圆 二．填空题（共7小题） 15．（2022•柳州）如图，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG＝2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 　 　． 16．（2022•贵港）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是 　 　． 17．（2022•玉州区二模）如图，Rt△ABC中；∠BAC＝90°，tan∠ABC，将△ABC绕A点顺时针方向旋转角a（0°＜a＜90°）得到△AB'C'，连接BB′，CC′，△CAC′面积为18cm2，则△BAB'的面积等于 　 　． 18．（2022•鱼峰区模拟）如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（6，8），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最大值为 　 　． 19．（2022•贺州二模）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，a），点B的坐标为（b，0），连接AB．若将△ABO绕点B顺时针旋转90°，得到△A′BO′，则点A'的坐标为 　 　（用含a，b的代数式表示）． 20．（2022•融水县三模）若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a+b＝　 　． 21．（2022•罗城县模拟）点（3，﹣2）关于原点的对称点的坐标为　 　． 三．解答题（共