四川省达州市铭仁园中学2022-2023学年高二下学期第四次周测文科数学试题

达州市铭仁园中学2022一2023学年第二学期第四次周测 高二数学文科 时间：90分钟满分：100分 一 单项选择题（每题6分，共8道小题，共计48分） 1若集合A=(y=log(2-x)}B={yy=(x-1)2+1}则AnB=（） A(1,2) B.[1,2) C[1,+co) D.(-0∞，2) 2.已知·z=5-21,则z在复平面内对应的点位于() A第一象限 B.第二象限 C第三象限 D第四象限 3命题p:"vx>0,2-sinx≥0"的否定为() A>0,2*-sinx<0 B3x<0 2*-sinx<0 C.x>0 2*-sinx<0 D.Vx<0,2*-sinx<0 4已知向量豆，满足1a到=1|2a+=3”则6=r（） A.5 B.4 C.5 D.3 5函数f(x)=4x十文(x>1)的最小值为(） A12 B.10 C.8 D.4 6若f(x)=号+3xf(3)则曲线f(x)在x=2处的切线方程为（） A5x+2y+4=0 B.5x+2y-4=0C5x-2y+4=0D5x-2y-4=0 7.在三棱锥P-ABC中，PA1平面ABC,PA=45,BC=4,∠CAB=45,则三棱锥 P,ABC外接球的表面积为() A32π B.48π C.64r D.128π 8.阿基米德（公元前287年.公元前212年）是古希脂伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅 在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神的称号，抛物线上任意两点A,B处的切线交于点P, 称三角形PAB为阿基米德三角形”已知抛物线C:x2=8y的焦点为F,过A,B两点的直线的方 程为5x-3y+6=0,关于"阿基米德三角形”△PAB,下列结论不正确的是(） A|AB=号 B.PA⊥PB C.PF⊥AB D.点p的坐标为(5，-2) 二填空题（每题6分，共4道小题，共计24分） 9,已知等差数列(an}满足a2十a5十ag=15,则a3十a= 试卷第1页，总2页 10,已知tan=号 则2sima-c0sa的值为。 sina+cosa 11.直线1：x+y+2a-1=0,2:x+y+1=0,若1//12则实数a的值是 12已知a=1nV反，b=e,c=(4-n4)e2,则a,b,c的大小关系为 三解答题（共2道小题，共计28分，写清楚必要的演算步躁和解题过程） 13.解答题(14分) 已知数列{an}为等差数列，2=3,6=2a3十1，数列{bn}的前n项和为Sn:且满足 2Sn+1=3bn (1)求(an}和{bn}的通项公式： (2)若cn=anbn'求数列(cn}的前项和为Tr 14.解答题(14分) 在直角坐标系xOy中，直线C的参数方程为X=t+1 (t为参数)' 以坐标原点为极点，x轴 y=t+5 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为'p2=开c2 (1)求曲线C,的普通方程和C,的直角坐标方程： (2)求C2上的动点到C,距离的取值范围. 试卷第1页，总2页 参考答案及解析 1. 【答案】B【解析】A集合表示函数y=log3(2-x)的定义域，则A=(xx<2」 B集合表示函数y=(x-1)2+1的值域，则B=(y1y>1}故AnB=(x1<x<2} 故选：B. 2.【答案】C【解析】 由题意得2=2=51=-2-5引 所以复数z在复平面内对应的点为(-2，-5)，位于第三象限， 故选：C 3.【答案】A【解析】根据全称命题的否定是特称命题可得， 命题p:Vx>0,2-sinx>0"的否定为3x>0,2产-sinx<0” 故选：A 4.【答案】C【解析】 因为16所以6=0 |2a+引=3两边平方，得42+4a6+62=9 又到=1，所以4+0+=9解得问=5 故选：C 5.【答案】C 【解析】依题意x>1x-1>0, f(x)=4(x-1)++4>2W4(x-1)·寺+4=8 当且仅当4(x-1)=寸'X=寻时等号成立 故选：C 6【答案】A【解折】f(x)=号+3xf(3)f(x)=x+3f(3)' 令x=3·f(3)=3+3f(3)解得f(3)=-是 所以f(x)=号.孥·f(x)=x-号则f(2)=7:f(2)=- 所以曲线f(x)在x=2处的切线方程为y十7=-号(x-2),即5x+2y+4=0 故选：A 7.【答案】C 【解析】设△ABC外接圆的半径为r,圆心为0， 根据正弦定理.刚2x=m正=42故r=25 设三棱锥P,ABC外接球的半径为R, 由0A=OP,可知△OPA为等腰三角形， 过0作0Q⊥PA于Q,则Q为PA中点，由PA⊥平面ABC,00⊥平面ABC 故AQ//00,则P,A:0,0共面， ·PA⊥平面ABC O'AC平面ABC,PA⊥OA 又OQ⊥PA,故0Q/0A于是四边形0QA0为平行四边形， “PA10A