数学（北京B卷）-学易金卷：2023年高考第二次模拟考试卷

⊙学利网 www.ZXxk.com 学易全卷 2023年高考数学第二次模拟考试卷（北京B卷） 高三数学 (考试时间：120分钟试卷满分：150分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写 在本试卷上无效。 3,考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第I卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题月要求的。 1.已知复数：=i(2+),则：的共轭复数为（) A.1-2i B.2-i C.1+2i D.-1-2i 2.若集合A={x1<2<4,B={x1<x<3),则AUB=() A.(1,4 B.1,2 C.(0,4 D.(0,3 3.△ABC中，“A为锐角”是“sinA>0"的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知函数f(x)是奇函数，且当x≥0时，f（x)=V√x-x,则f(-4)=() A.-4 B.-2 C.2 D.4 5.某地区的统计数据表明新生儿的实际出生日期与预产期的天数差X~N(0,G2).已知 P(0≤X≤5=0.12，估计在100个新生儿中，实际出生日期比预产期提前超过5天的新生 儿数() A.34 B.36 C.38 D.40 6.南宋数学家杨辉为我国古代数学研究作出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记 录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列以高阶等 差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成 等差数列若某个二阶等差数列的前4项为：2,3,6,11，则该数列的第15项为() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 学利网 www.zxxk.com 学易全卷 A.196 B.197 C.198 D.199 7.下列是函数f)=2sin(x+3西sinx+马图像的对称轴的是() 4 A.x=交 6 B.= D.x 已知双曲线C:一2=1的左焦点与抛物线C,:少产=ax的焦点F重合，0为抛物线C,上 一动点，定点4A-5,2),则2A+№F的最小值为() A.5 B.3 C.4 D.8 9.平面向量a,乃满足a-3b,且a-=4,则aa-b夹角的正弦值的最大值为() B.3 C. D. 10.如图，在圆柱OO中，AB为底面直径，E是AB的中点，D是母线BC的中点，M是 上底面上的动点，若AB=4,BC=3,且ME上AD,则点M的轨迹长度为() 0 D 2.. A. B.√7 c.56 D.4 第IⅡ卷 二、填空题：本趣共5个小题，每小题5分，共25分. 1山.函数y=g+的定义域是 2-X 12.0-x)+2y)的展开式中y2的系数为 (用数字作答) 13.随着城市经济的发展，早高峰问题越发严重，上班族需要选择合理的出行方式.某公司 员工小明上班出行方式由三种，某天早上他选择自驾，坐公交车，骑共享单车的概率分别为 111 '3·而他自驾，坐公交车，骑共享单车迟到的概率分别为二，三，云，结果这一天他迟 了，在此条件下，他自驾去上班的概率是 14.对于三次函数f(x)=ar+bx2+cx+d(a≠0)，给出定义：设∫'(x)是函数f(x)的导数， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 可学利网 www.zxxk.com 学易全卷 f"(x是f"(x的导数，若方程f"(x=0有实数解，则称点x,fx)为函数y=f(x的 “拐点”经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且 拐点就是对称中心设函数到--+3x高则到的拐点为 品品+ 2022 2023 15.如图，某市一学校H位于该市火车站0北偏东45°方向，且0H=4V2km,已知OM,ON是 经过火车站O的两条互相垂直的笔直公路，CE,DF及圆弧CD都是学校道路，其中 CE∥OM,DF∥ON,以学校H为圆心，半径为2km的四分之一圆弧分别与CE,DF相切于点 C,D当地政府欲投资开发△AOB区域发展经济，其中A,B分别在公路OM,ON上，且AB与圆 弧CD相切，设∠OAB=0,aAOB的面积为Skm N 0 A M (1)求s关于θ的函数解析式： (2)当0 时，△AOB面积S为最小，政府投资最低？ 三、解答题：本大题共6小题，共85分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.(13分)在△ABC中内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且b≠c,若16.如图，在锐角 s4BC中，B=子AB=36,AC=6,点