2023年全国新高考高三押题卷（五）数学试题

2023年高考押题卷 数学（五） 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，若，则实数的值为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 若复数的共轭复数为，并满足，其中为虚数单位，则（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知直线，圆．则“”是“与相切”的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 某县扶贫办积极响应党的号召，准备对A乡镇的三个脱贫村进一步实施产业帮扶，现有“特色种养”､“庭院经济”､“农产品加工”三类帮扶产业，每类产业中都有两个不同的帮扶项目，若要求每个村庄任意选取一个帮扶项目（不同村庄可选取同一个项目），那么这三个村庄所选项目分别属于三类不同帮扶产业的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 在中，，，，M为BC中点，O为的内心，且，则（ ） A B. C. D. 1 8. 已知A，B，C是双曲线上的三点，直线AB经过原点O，AC经过右焦点F，若，且，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知数列的前项和为，若，，则下列说法正确的是（ ） A. 是递增数列 B. 是数列中的项 C. 数列中的最小项为 D. 数列是等差数列 10. 将函数的图象向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则下面对函数的叙述中正确的是（ ） A. 函效的最小正周期为 B. 函数图象关于点对称 C. 函数在区间内单调递增 D. 函数图象关于直线对称 11. 已知实数a、b，下列说法一定正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，，则的最小值为8 D. 若，则 12. 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（ ） A. 直线MN∥平面 B. 当四棱锥体积最大时，二面角为直二面角 C. 折起过程中存在某位置使BN⊥平面 D. 当四棱锥体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 国庆放假期间，4号到7号安排甲乙丙三人值班，其中，乙和丙各值班1天，甲连续值班2天，则所有的安排方法共有________种. 14. 曲线在处的切线的倾斜角为，则__________． 15. 已知点，过抛物线．上一点P作的垂线，垂足为B，若，则__________． 16. 已知函数，则函数图像的对称中心为_______；方程在区间上的实根之和为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在已知数列中，. （1）若数列是等比数列，求常数t和数列的通项公式； （2）若，求数列的前项的和. 18. 在锐角中，内角A，B，C对边分别是a，b，c，且满足. （1）求角B的大小； （2）若，求的取值范围. 19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC＝a，E是PC的中点，过E作EF⊥PB，交PB于点F． （1）证明：PB⊥平面EFD； （2）若平面PBC与平面PBD夹角的大小为，求AD的长度. 20. 2021年3月5日李克强总即在政府作报告中特别指出：扎实做好碳达峰，碳中和各项工作，制定2030年前碳排放达峰行动方案，优化产业结构和能源结构．某环保机器制造商为响应号召，对一次购买2台机器的客户推出了两种超过机器保修期后5年内的延保维修方案： 方案一；交纳延保金5000元，在延保的5年内可免费维修2次，超过2次每次收取维修费1000元； 方案二：交纳延保金6230元，在延保的5和内可免费维修4次，超过4次每次收取维修费t元； 制造商为制定的收取标准，为此搜集并整理了200台这种机器超过保修期后5年内维修的次数，统计得到下表 维修次数 0 1 2 3 机器台数 20 40 80 60 以这200台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示2台机器超过保修期后5年内共需维修的次数． （1）求X的分布列； （2）以所需延保金与维修费用之和的均值为决策依据，为使选择方案二对客户更合算，应把t定在什么范围？ 21. 已知