四川省宜宾市第四中学校2023届高三下学期二诊模拟考试文科数学试题

宜宾市四中高2020级高三二诊模拟考试 数学（文史类） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.本试卷满分150分，考试时间120分钟.考试结束后，请将答题卡交回。 第1卷选择题(60分) 一，选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 1.已知集合A={x(x+3x-2)<0;,B={x1<x<3,则AnB= A.(-1,2 B.(-1,3 C.(2,3 D.(03 2.设复数：满足2=1+21 “1,则 A.5 B. C,0 D.V1o 2 3.已知等比数列a}的前n项和为Sn,且S=5,S。=30,则Ss= A.90 B.125 C.155 D.180 4,采购经理指数(P),是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业 采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之 一，具有较强的预测、顶警作用.制造业PMⅫ高于50%时，反映制造业较上月扩张；低于50%，则反映制造业 较上月收缩.下图为我国2021年1月一2022年6月制造业采购经理指数(PMⅡ)统计图. (%) 2021年1月一2022年6月制造业指数(PM① 55 50 ...... 45 1月2月3月4月5月6阴7月8月9明10阴月12月1月2月3月4月5葫6葫 2021年 2022年 根据统计图分析，下列结论最恰当的一项为 A.2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩 B.2021年第四季度各月制造业在逐月扩张 C.2022年1月至4月制造业逐月收缩 D.2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张 5已知双曲线父-上 。方=1（a0,b0)的一条渐近线为y=- x,则它的离心率为 2 3 A. B. C. 35 D. 5 2 3 5 6.已知sin(2+am)=cos(2-a),则cos2a= 6 A.1 B. C.0 D.-1 7.设a=3,b=66,c=log2,则 A.c<h<a B.b<c<a C.c<a<b D.a<c<b 8.在长方体ABCD-A,B,CD,中，己知异面直线A,C与AD,AC与AB所成角的大小分别为60°和45°，则直线 B,D和平面ABC所成的角的余弦值为 A. 3 B. C,3 6 2 D. 9.若函数fx=x(x+a)在x=1处有极大值，则实数a的值为 A.1 B.-1或-3 C.-1 D.-3 10.某地锰矿石原有储量为Q万吨，计划每年的开采量为本年年初储量的m(0<m<1,且为常数)倍，那 么第n(n∈N°)年在开采完成后剩余储量为a(1-m)”,并按该计划方案使用10年时间开采到原有储量的一半， 若开采到剩余储量为原有储量的70%时，则需开采约（)年.（参考数据：√2≈1.4） A.4 B.5 C.6 D.8 11.某四棱锥的底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形中心，该四棱锥内有一个半径为1的球，则该四棱 锥的表面积最小值是 A.16 B.8 C.32 D.24 (1+In ,x>0. 12.已知函数f(x)= 则关于x的方程ef(x)-af(x)-1=0(a∈R)的解的个数的所有可能值为 xe,x≤0. A.3或4或6 B.1或3 C.4或6 D.3 第2卷非选择题(90分) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.曲线f(x=nr+3-2x在点(1，fI处的切线方程为 14.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且周期为4，当x∈(0,2时，fx=x+m,则m= 15.两个非零向量a,五，定义axBFall6sin(a,.若a=1,0,1),6=(0,2,2),则a×= 16.如图，在四棱锥C-AB0D中，C0⊥平面AB0D,AB/10D,OB⊥OD,且AB=20D=12,AD=6√2， 异面直线CD与AB所成角为30°，点O,B,C,D都在同一个球面上，则该球的表面积为 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都 必须答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必做题：共60分。 17.(12分)随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷，现从某市使用A和B两款订 餐软件的商家中分别随机抽取100个商家，对它们的平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下： (I)已知抽取的100个使用A未订餐软件的商家中，甲商家的“平均送达时间”为18分钟，现从使用A未订餐 软件的商家中“平均送达时间”不超过20分钟的商家中随机抽取3个商家进行市场调研，求甲商家被抽到的概率： (Ⅱ)试估计该市使用A款订餐软件的商家的“平均送达时间“