山东省潍坊市昌乐第一中学2022-2023学年高二上学期数学期末拉练试题二

高二上学期期末模拟检测（二〉 数学试题 2023.1 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.若直线1的一个方向向量为(-√3,1)，则它的倾斜角为() A.30° B.60 C.120 D.150° 2.双m线y2 -x2=1的渐近线方程是（) A.x±V2y=0 B.√2x±y=0 C.2x±y=0 D.x士2y=0 3.若(2x-1=a4x+ax3+a2x2+ax+a,则a+a2+a4=() A.40 B.41 C.-40 D.-41 4.如图，提供4种不同的颜色给图中A.B,C.D四块区域涂色，若相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂 法共有()种 A.24 B.36 C.40 D.48 5.已知直线1：mx-y-3=0,直线2：4x-my+6-0,则下列命题正确的有( A直线1恒过点(0,3) B.若1∥2，则m=2或m=-2 C,存在m使得直线2的倾斜角为90° D,不存在实数m使得1⊥2 6.第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行.北京将成为奥运史 上第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会的城市.根据安排，国家体有场（鸟巢）成为 北京冬奥会开、闭幕式的场馆。国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是两个 “相似椭圆”（离心率相同的两个椭圆我们称为“相似椭圆”）.如图，由外层椭圆长轴一端点A和短轴一端 点B分别向内层椭圈引切线4C,BD,若两切线斜率之积等于子则椭圆的肉心率为(） 第1页 A.3 B. 4 c D.② 2 7.已知三棱柱ABC-AB,C的底面是边长为2的等边三角形，侧棱长为3，A在底面ABC上的射影D为 BC的中点，则异面直线AB与C℃所成的角为() 6 B 4 c D. 2 品已知片片足若后的太，右能点。P是限上任食一点，过片引∠不怀，的水角平分 垂线，垂足为Q,则Q与短轴端点的最近距离为() A.5 B.4 C.2 D.1 二、多项选择题：本题共4小题，每小趣5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合趣目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 己知直线1：V3x-y+1=0,则下列结论正确的是（) A. 直线1的倾斜角是二 B.若直线m:x-V3y+1=0,则1⊥m C.点(5,0到直线1的距离是2 D. 过点(25,2且与直线1平行的直线方程是1：V5x-y-4=0 10.如图，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为1，E是DD1的中点，则() A,B1C⊥BDI B.点E到直线B1C的距离为3V2 B C.直线BE与平面B1CC所成的角的余弦值为2 D.点C到平面B1CE的距离为2 B 1.已知双曲线C三号 立三产=1（a>0,若圆6x-2)22=1与双曲线C的海近线相切，则() 第2页 A.双曲线C的实轴长为6 B.双曲线C的离心率e=2W3 3 C.点P为双曲线C上任意一点，若点P到C的两条海近线的距离分别为d,k,则d山- 4 D.直线y=x+m与C交于A,B两点，点D为弦AB的中点，若OD(O为坐标原点)的斜率为，则 号 12.如图，已知直三棱柱ABC-AB,C1的所有棱长均为3，D,E,F,G分别在棱A1B1,AC1,AB,AC上， 且AD=AE=BF=CG,H是BC的中点，P是A:H的中点，则( A.DE/平面PFG C B.若M,N分别是平面AABB,和44CC内的动点，则△MP周长的最小值为星 C.若BF=专4B,过P,P,G三点的平面截三棱柱所得截面的面积为3厘 4 D.过点A且与直线A41和BC所成的角都为45°的直线有2条 H 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.） 13.若C46=42,则、叫 3(n-4)！ 14.已知抛物线C:y2=2x(p>0)的焦点为F,直线1：y=x+m与C交于M,N两点，若F=2,| NF=3,则MW=一 15.甲、乙、丙、丁、戌五名学生参加“劳动技术大赛”，决出第一名到第五名的名次，甲、乙、丙去咨询 比赛成绩，老师说“甲的成绩是亚军，乙不是五人中成绩最好的，丙不是五人中成绩最差的，而且五人 的成绩各不相同”，则他们五人不同的名次排列共有种（用数字作答） 16.点P是椭圆 +y2-1止的点，则P到直线：xy+23=0的距离的最小值为 2 四、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 第3页 17.(10分)己知(3x+一)”的展开式中，各项系数和与二项式系数和之差为4032， (1)求展开式中的常数项 (2)求二项式系数最大的项. 8e分发c茶1o>060的6幸5，鞋2.2g) (1)求a,b的值： (2)求与双曲线C有相同海近线