安徽省芜湖市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

学利网空组码 芜湖一中2019级高一年级上学期第二次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1若集合S=-10,2.3,5.7={x28},则SnT=（) A3,5} B.{-1,0,2} C.{0,2} D.(-0,3) 2.函数f(x=,1og1(1-) 定义域为（) 3 A[0,1) B.(-∞，1) C.(1,+o D.[0,+o) 3 3.已知角a的终边上有一点P(-3,m),且cosa=- ,则m= A.4 B.5 C.-4 D.±4 4.半径为2cm,圆心角为60°所对的弧长为() A 3cm B.2 c71 3 cm D 2π2 3 3 cm 5.已知点P(sina,tana在第二象限，则a为() A第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 6已知函数到=mco--hsins+2mkeR,若f写)1，则/等}=《) AI B.3 C.-1 D.-3 7.函数f(x=2sin 2r+ 图象的对称轴方程为() A rs 3π+k元(keZ) 8+2 B.x=及+kπ(keZ) 8 Dr+经keZ （a-2)x,x2 8.已知函数f(x= 满足对任意的实数5≠，都有儿)-儿<0成立，则实数的 -L,x< x1-x2 取值范围为( 13 c(-o,2 13 A.(-o0,2) -0 8 8 第1页/共6页 学利网空组四 9.函数(x)=X,一X的图象大致为() x2+1 10.已知函数f(x)=log(V3+3x2+3x-3,若f(a)=-1,则f-a)=（ A.-7 B.-6 C.-5 D.-4 11.若函数f(x)=ax2-2x+1在区间(0,1)和区间1,2)上均存在零点，则实数a的取值范围是() A（-3,-1 (利 12.在实数集R中定义一种运算“*”，具有下列性质： ①对任意a,b∈R,a*b=b*a: ②对任意a∈R,a*0=a: ③对任意a,b∈R,（a*b)*c=c*ab)+(a*c+(b*c)-2c 则函数f八到=*x-2,2)的值线是() A-00,5 c) D.【-5,5j 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.如图所示，终边落在阴影部分区域（包括边界）的角α的集合是· 40 40 14.若幂函数f(x=x的图象经过点(3,81)，则实数a的值为 第2页/共6页 享学利网空组四 15.若函数f(x)=2--b只有一个零点，则实数b的取值范围是。 16已知函数f八纠是定义在R上的周期为2的偶函数当：e0时了=1-c0s子x若关于的方程 fx)=log。x有唯一解，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 3π sin a+ sin(a-2n 17.已知 π 2cosa+3π)+cos (1)求tana的值： (2)求2 sina cosa-sin2a的值； 18.己知集合A=[xy=lg(x+3)+1n(2-x)},{x ,≤2x<8},C-(x2a-1<x≤a+5). (1)求AnB: (2)若BnC-B,求a的取值范围， 19.已知f（x是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)=x2-2x (1)求∫(x)解析式： (2)画出f(x)的图象（不需要列表）并写出f(x)的递减区间（无需证明）， 20已知函数f到=sin2x-牙)，xe0, 第3页/共6页 享学利网空组卷码 2 3π： 5π： 3π 7π r: 8 4 8 8 4 8 2 (1)用“五点法”在所给的直角坐标系中画出函数∫（x)的图象； (2)写出y=f(x)的图象是由y=sinx的图象经过怎样的变换得到的 21.已知函数f(x)=1og(x+2),g(x)=-x2-2x+a· (1)解不等式f(x)<4: (2)设函数h(x)=f(x)-g(x),若h(x)在[2,6]上有零点，求a的取值范围. 22.已知函数f(x)=2sin ox- 6 +1(o>0),且f(x)的图象上相邻两条对称轴的距离为二，图象过点 (0,1 (1)求f（x)的表达式和f(x的单调增区间： (2)若函数gx)=f(x)+k在区间 π5π 12’12 上有且只有一个零点，求实数k的取值范围 第4页/共6页 学利网交组卷四 芜湖一中2019级高一年级上学期第二次月考 数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】