2023年中考数学一轮复习平行四边形练习

2023年中考数学一轮复习平行四边形练习 一、单选题 1,在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是() A.对边相等 B.对角相等 C.对角线相等 D.内角和为360 2.如图，在四边形ABCD中，LACD=∠BAC.添加一个条件，使得四边形ABCD为 平行四边形，则这个条件可以是（) D A.∠D=∠DAC B.AD=BC C.AB=CD D.AB∥CD 3.如图，DE是aABC的中位线，∠ABC的角平分线交DE于点F,AB=10,BC=16, 则EF的长为() D B C A.2 B.3 C.6 D.8 4.如图，在四边形ABCD中LADC=LABC=90°，AD=CD,DP⊥AB于点P,若四 边形ABCD的面积是9，则DP的长是() D B A.6 B.4.5 C.3 D.2 5.如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD,那么下列说法错 误的是() A.△EBD是等腰三角形，EB=ED B.折叠后∠ABE和LCBD一定相等 C．折叠后得到的图形是轴对称图形D．△EBA和△EDC一定是全等三角形 6.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边的中 点，连接EF．若EF=\sqrt{5}，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ A.4一B．_2C.4\sqrt{7}D．28 7.两个相同的菱形如图所示拼接在一起，若∠ABD=15^∘，则∠BCF的度数为（） F A．75°B．60^°C．45°D．30^° s。如图，在Rt△ABC中，CD为斜边AB上的中线，过点D作DE⊥AB，连接 AE、BE，若CD=4，AE=5，则DE的长为（） C A.2B.3C．4D.5 9．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE=2，F是AB 边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕 cF于点H，则H的长是（） D H A B E A. 3 B.V1o C.1 D. 3 1O.如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O,把Rt△OEF放在 正方形上，使直角顶点与点O重合，让Rt△OEF绕着点O旋转，OE、OF分别交BC、 CD于点M、N,给出下列结论；①BM=CN:②S边oMCw=1;③MN=OA其中正 确的结论是() D M C E A.①②③ B.①② C.②③ D.①③ 二、填空题 11.如图，在平行四边形ABCD中，已知AD=I2,AB=8,∠BAD的角平分线AE交 BC边于点E,则CE的长为 D E 12.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E为对角线AC的中点，连接 BE,ED,BD,若∠BAD=52°，则∠EBD=. D B 13.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点D在x轴上，边BC在y轴上，若 点A的坐标为12,13)，则点B的坐标为 y B 0 14.如图，正方形ABCD对角线相交于点O,点O又是另一个正方形A0CD'的顶点， 两个正方形边长都是2，则两者重合部分的面积是 B D D 15.菱形ABCD中，AB=5,AC=8,点E为AC上的动点，连接BE,以AE、BE为 边作平行四边形AEBF,则EF长的最小值为 三、解答题 16.如图，在平行四边形ABCD中，BD是对角线. D A 8 (I)尺规作图：作BD的垂直平分线交AB于点E,交CD于点F,交BD于点O(不写作 法，保留作图痕迹，并标明字母)； (②)在(1)的条件下，求证：BE=DF. 17.如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的一点，且AE=CF BF与CE相交于点N,DE与AF相交于点M. M (I)求证：△BCE≌aDAF: (2)判断四边形ENFM的形状，并证明. 18.如图，ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点D作DE⊥BC于E,延长CB到 点F,使BF=CE,连接AF,OF, D (I)求证：四边形AFED是矩形. (2)若AD=7,BE=2,∠ABF=45°，试求OF的长. 19.如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于点E,BF⊥CD于点F. (I)求证：BE=BF· (2)当DE=8,CF=4时，求菱形ABCD的面积. 20.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，延长边CD到点F,使 DF=DC,过点F作EF∥AC,连接OF、EC. E D 0 B (I)求证aODC≌aEDF, (2)连接AF,已知 (从以下两个条件中选择一个作为已知，填写序号)，请判 断四边形OCEF的形状，并证明你的结论. 条件①：AF=FC且AC=2W2DC: 条件②：OD=DC且∠BEC=45°. 21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB,D为AB边上一点， 过点