辽宁省大连市一0三中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

大连市一O三中学2022-2023学年度下学期高一月考 数学试卷 一、单选题（每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项） 1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x2x2-x-15<0},则AnB=（) A.{1} B.{1,2} C.{1,2,3} D.{1,2,3,4} 2.命题"Vx∈(0,2)，x2-2x+3≤0"的否定是() A,Vx∈(0,2)，x2-2x+3>0 B.VxE(0,2)·x2-2x+3≤0 C.3x∈(0,2)，x2-2x+3>0 D.3x庄(0,2)，x2-2x+3>0 3.已知a是第二象限角，则点P(sina,tana)在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函数f(x)=xnx-3在下列区间内一定存在零点的是() A.(12) B.(23) C.(3,4) D.(4,5) 5.750化成弧度为(） A.255 B. C. D. 6.已知a=1og23·b=0.302,c=lh,则（） A.a<b<c B.a<c<b C.b<a<c D.b<c<a 7.函数f(x)=号(x≠0)的图像大致为（）· D 8.经过简单随机抽样获得的样本数据为x1X2…,Xn,且数据x1X2…,X的平均数为，方差为 s2,则下列说法正确的是() A.若数据xx2…,xn,方差s2=0,则所有的数据x(1=1,2,…,n)都为0 B.若数据xx2,x:的平均数为驱=3，则y,=2x十1(i=12,…,n)的平均数为6 C.若数据xX2…,x,的方差为s2=3,则y,=2x+1(i=12,…,n)的方差为12 D.若数据x1x2…,X,的25%分位数为90，则可以估计总体中有至少有75%的数据不大于90 二、多选题（每小题5分，共20分，选不全2分，错选0分》 9.若二次函数f(x)=x2+(2-x+1在区间[-1,2]上是增函数，则a可以是() A.-1 B.0 C.1 D.2 10,分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A=“第一枚正面朝上”，事件B=“第二枚正面朝上”， 则下列结论正确的是() A.P(A)= B.P(AB)= C.事件A与B互斥 D.事件A与B相互独立 1山.已知函数f(x)=ln(2x-x习列则） A.f(x)的定义域为(0,2) B.fx)是奇函数 C.f(x)的单调递减区间是(1,2) D.fx)的值域为R 12.三角形ABC中，P是斜边BC上一点，且满足=2P元，点M、N在过点P的直线上，若 A应=mA店'A=nAC,(m>0,n>0),则下列结论正确的是() A.品+为常数 B.m+2n的最小值为3 C.m+n的最小值为号 D.京+京的最小值为程 三、填空题（每小题5分，共20分） 13.tan牙-sin晋= 14.若圆心角为2ad的扇形的周长为6cm,则该扇形的面积为cm2 Is ags-(F-59+sb+1g4=—— 16.已知函数f(x)=1og，(x^2-1)'gx)=x^2-2x+a3x_1ε[2+ω)·∀x_2ε[3] f(x_1)≤g(x_2)·则实数a的取值范围是 四、解答题(17题10分，其余小题每题12分，共70分，要求步骤清晰，有必要的文字说明) 17.（本小题10分） 已知_aεR，集合A={x|x-a≥0}B={x|-1≤x≤3〕 1)当a=2时，求A∩B·A∪B+ (2)若A⊆(C_RB)，求a的取值范围 18．(本小题12分） 已知向量a=(11)b=(2，-3)’ α)求|a-2b|和a+6| (2)当k为何的时，ka-2b与a+b平行?平行时它们是同向还是反向? 19．〈本小题12分） )已知塑；3二=6，求tanα值 (2)已知-π<x<0·sinx+cox=t，求six-cosx的值 20，（本小题12分） 某中学为研究本校高一学生市联考的语文成绩，随机抽取了100位同学的语文成绩作为样本，按分 组[8090)[90，100)[100110)[110，120)[120，130)[130，140)[140，150] 整理后得到如下频率分布直方图. 频率/组距 0.028 0.022 ，中””””””” 0.018 0.012 0.008 0.002 O 8090100110120130140150语文分数 (1)求图中x的值： (②)请用样本数据估计本次联考该校语文平均成绩（同一组数据用该组区间的中点值代替）： (3)用分层随机抽样的方法，从样本内语文成绩在[130,140)，[140,150]的两组学生中抽取5名 学生，再从这5名学生中随机选出2人，求选出的两名学生中恰有一人语文成绩在[130,140)的概 率 21,(本小题12分) 已知函数f(x)=1-是定义在R上的奇函数。 (I)求实数a的值，并判断函数f(