陕西省神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试数学（文科）试题

神木中学培优班模拟考试 高三数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A=x|-3≤x<0,B={x-1<x≤2}，则A∩B A.(-1,0)》 B.[-3,2] C.[-3,-1) D.(0,2] 2.已知i是虚数单位，若复数z满足i=1+i,则z= A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 3.若c0s(a+T)= ,则sin2a= 4 3 c D.-9 4.已知等差数列1an}的前n项和为S.,且3a=5a2,S。=100,则公差d= A.-1 B.0 C.1 D.2 5.函数f(x)=xsinx的图象大致是 中 6.设，B为两个平面，则α⊥B的充要条件是 A.,B垂直于同一条直线 B.α内有两条直线与B内无数条直线垂直 C.a内有一条直线与B垂直 D.a,B垂直于同一平面 神木中学培优班高三数学（文科）模拟考试-1-（共4页） 7.某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居 频率 民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取了50名进行 个组距 0.03 培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按 照[50,60)，[60.70)，…，[90,100]分成了5组.并制成了 0.01 如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员 成绩的平均数为（同一组中的数据用该组区间的中点值为 5060708090100成绩/分 (第7题图) 代表) A.72 B.74 C.76 D.78 8.已知平面向量a,b满足a=1,b=2,a+b=(1,3),记向量a,b的夹角为0，则tam0= A.√3 B.-15 C.15 D.、5 15 9.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形 为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一 顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个 面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB 与CD所成角的大小是 A.309 B.45 (第9题图)】 C.60 D.120° 10.已知双曲线c,号- a2 b2 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F,、F2,点P在双曲线C的右支 上，且PF,=4PF2|,双曲线C的一条渐近线方程为y=x,则k的最大值为 A号 B.-4 C.3 D.、3 4 4 山若2受号5罗则 2 3 A.cln5>aln2>bIn3 B.aln2>cln5>bln3 C.bIn3>cln5>aln2 D.aln2>6ln3>cln5 12.孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国 南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传 至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的 一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，这个定理讲的是一个关于整除的问题，现 有这样一个整除问题：将2至2021这2020个整数中能被3除余2且被4除余1的数（如 5,17等)按由小到大的顺序排成一列构成一数列，则此数列的项数是 A.168 B.169 C.170 D.171 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知抛物线x2=2ay的焦点在直线3x+2y-6=0上，则a= 14.已知等比数列{a,}的前n项和为S.,公比g<0,且a=1,a+2=a1+2an,则 S220= 15.请写出一个同时满足下面三个条件的函数f代x)= ①直线x=1是函数f(x)图象的对称轴：②函数fx)是偶函数；③函数f(x)的最大值为5. 神木中学培优班高三数学（文科）模拟考试-2-（共4页） 16.中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称 之为“堑堵”，将底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳 马”.在如图所示的堑堵ABC-A,B,C1中，A41=AC=5,AB=3,BC=4,则 阳马C,-ABB,A,的外接球的体积是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题 (第16题图) 为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、