陕西省神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试数学（理科）试题

神木中学培优班模拟考试 高三数学（理科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰； 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A=xx>-1},B={xx<2},则AU(CRB)= A.{xx>-1} B.{xx≥-1} C.xx<-1 D.x-1<x≤2} 2.已知a为实数，i是虚数单位，且2+ai=3+i,则a= 1+i A.-4 B.-3 C.3 D.4 3若c(a+好)= 3,则sin2a= 号 C.o 4.已知等差数列1a.}的前n项和为Sn,且3a3=5a2,S。=100,则公差d= A.-1 B.0 C.1 D.2 5.函数f(x)=xsinx的图象大致是 以 6.某小区为了让居民更好地对垃圾进行分类，决定对小区居 频率 民进行培训，并从参与培训的学员中随机抽取了50名进行 ◆组距 0.03 培训结果测试，组织部门将这些学员的成绩（单位：分）按 照[50,60)，[60.70)，…，[90,100]分成了5组，并制成了 如图所示的频率分布直方图，据此估计所抽取的50名学员 0.01 成绩的平均数为（同一组中的数据用该组区间的中点值为 5060708090100成绩/分 代表) (第6题图) A.72 B.74 C.76 D.78 神木中学培优班高三数学（理科）模拟考试-1-（共4页） 7.2020年11月，中国国际进口博览会在上海举行，本次进博会设置了“云采访”区域，通过视 频连线，帮助中外记者采访因新冠肺炎疫情影响无法来沪参加进博会的跨国企业CE0或海 外负责人.某新闻机构安排4名记者和3名摄影师对本次进博会进行采访，其中2名记者和 1名摄影师负责“云采访”区域的采访，另外2名记者和2名摄影师分两组（每组记者和摄影 师各1人)，分别负责“汽车展区”和“技术装备展区”的现场采访.如果所有记者、摄影师都 能承担三个采访区域的相应工作，则所有不同的安排方案有 A.36种 B.48种 C.72种 D.144种 8.已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，点E,F分别在边BC,CD上，且满足B配 =E元，CD=2CF,则|AE+AF1= A.√3 B.3 C.23 D.4 9.“阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由边数不全相同的正多边形 为面围成的多面体，它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一 顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个 面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，则异面直线AB 与CD所成角的大小是 A.30° B.45° (第9题图) C.60° D.120° 10已知双曲线C:号卡=1(a>0,b>0)的左，右焦点分别为R,,点P在双曲线C的右支 上，且PF,I=4|PF2,双曲线C的一条渐近线方程为y=x,则片的最大值为 A号 B.、4 3 C.3 D.3 4 5,则 11.若2”+2=3+n3=5°+ 3 A.cln5>aln2>bln3 B.aln2>cln5>bln3 C.bln3>cln5>aln2 D.aln2>61n3>cln5 12.一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数：从第三项起，每一项都等于前面所 有项之和（例如：1,3,4,8,16，…）.则首项为2，某一项为2020的超级斐波那契数列的个 数为 A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知抛物线x2=2ay的焦点在直线3x+2y-6=0上，则a= 14.已知等比数列{an}的前n项和为S.,公比g<0,且a2=1,a2=a1+2an,则 S2020= 15.请写出一个同时满足下面三个条件的函数代x)= ①直线x=1是函数f(x)图象的对称轴：②函数f(x)是偶函数：③函数f(x)的最大值为5. 16.中国古代数学著作《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，将底面 为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵ABC-A,B,C,中， AM=AC=5,AB=3,BC=4,则在堑堵ABC-A1B,C,中截掉阳马C,-ABB,A1后的几何体的外 接球的体积是 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每