热点06 三角形及三角形全等-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）

令学利科购 学科网原到，让学司更会易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 热点06.三角形及三角形全等 命题趋势 平行线与三角形的相关知识是解决后续很多几何问题的基础，全等三角形也是几何问题中证明线段相 等或者角相等的常用关系。所以在各地中考中，考查的几率非常大。平行线与三角形常考热点考点有：平 行线的性质与判定、三角形三边关系、内角和定理、外角定理、中线、高线、角平分线、中垂线的应用、 勾股定理、等腰（等边）三角形、全等三角形的性质与判定等。大多数是数学问题的直接考查，个别时候 会需要我们把生活实例中的某个物体抽象出数学模型，之后根据其性质对应计算或应用。 满分技巧 命题热点1：平行线的性质与判定 该考点在中考中难度很低，只要熟练掌握平行线的基本性质和判定即可。 命题热点2：三角形的基本性质 有关三角形的基本性质，主要从以下几个方向考查：①边：三边关系（三角形两边之和大于第三边）：②角 ：一三角形内角和定理（三个内角之和=180°）：（外角定理：三角形的一个外角等于与它不相邻两个内角 的和)：③三线：高线、中线、角平分线。 命题热点3：特殊的三角形 1)性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）； 2)性质2：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半： 3)性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半： 4)性质4：直角三角形的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即：a2+b2-c2.(勾股定理)： 5)判定1：有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形： 6)判定2：如果三角形的三条边a、b、c有关系：a24b2=c2,那么这个三角形是直角三角形。 命题热点4：垂直平分线和角平分线 1)定义：垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。 2)性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等， 注：对于含有垂直平分线的题目，首先考虑将垂直平分线上的点与线段两端点连接起来 1/55 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 令学利科购 学科网原到，让李司更客易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 3)、性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 命题热点5：全等三角形 掌握五种常见的全等三角形判定方法，还有常见的全等三角形的模型。如：平移全等模型、对称（翻折） 全等模型、旋转全等模型、半角全等模型、三垂直全等模型、一线三等角全等模型、手拉手全等模型等。 限时检测 限时检测1：最新各地模拟试题(60分钟) 1.(2022河北张家口一模)如图，已知∠a,∠β，∠y的边满足a1∥a2∥a,b∥b∥b,关于三个角之间的关 系错误的是() b 42 a a A.∠a=∠β B.∠a+∠y=180°C.∠a>∠B D.∠B+∠y=180° 【答案】C 【分析】根据平行线的性质求解即可， 【详解】解：如图，反向延长a2、b3, b 4 a: b a∥a2,.∠at∠1=180°，b1∥b2,∠y∠2 ∠1=∠2，，∠a+∠F180°，故B正确，此选不符合题意： b3∥b2,∠F∠3，ag∥a2,∠3=∠4， :∠升∠4=180°，∠+∠y=180°，故D正确，此选不符合题意： :∠a∠B,故A正确，此选项不符合题意；故C错误，此选项符合题意：故选：C. 【点睛】本题考查平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键， 2/33 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学利网 学科网原创，让学司更名品！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 2.(2022云南昆明校考模拟预测)知图，AP是△ABC的角平分线，MN垂直平分AP,且交AP于点D,判 断以下结论错误的是() M D B C P A.MP∥AC B.AM AN C.PA是∠MPN的平分线D.四边形AMPN是矩形 【答案】D 【分析】根据角平分线，可以的∠MAP=∠NAP,根据垂直平分线，可以证AW-PN,MA-PM,再证明出四 边形AMPN为菱形即可得出结果， 【详解】解：MN垂直平分AP,“MA=MP,NA=NP, AP平分∠BAC,.∠MAP=∠NAP,:MA=MP,∠MAP=∠MPA, ∠NAP=∠MPA,.MP∥AC,同理可知AM∥NP,四边形AMPN是平行四边形， 又MA=MP,平行四边形AMPN是菱形，AM=AN,PA是∠MPN的平分线. 综上所述，选项A、B、C结论正确，不符合题意.故选：D. 【点睛】本题考查角平分线、垂直平分线的性质、矩形的判断等，灵活运用角平分线和垂直平分线的性质 是解题的关键， 3.(2023陕西西安西安市铁一中学校考二模)如图，△ABC中，AB=6,∠ABC=60°，点D在边BC上， 且AD=AC,若CD=2,则B