陕西省神木中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

神木中学2020~2021学年度第二学期第二次测试 高一数学 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收。 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)》 1.π弧度等于 4 A.22.5 B.30° C.45° D.90° 2.已知集合M={1,2,3,4,5{,M∩N={4,5{,则集合N可能为 A.{1,2,3,4,5 B.1,4,5 C.{4,5,6 D.13,4,5 3.已知a=log2e,b=ln2,c=log23,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 4.已知扇形的周长为6，圆心角的弧度数是4，则该扇形的弧长为 A.2 B.4 C.6 D.8 5.集合akm≤a≤km+牙，keZ中的角所表示的范围（阴影部分）是 A 6.若a是第一象限角，由三角函数线知sina+cos的值与1的大小关系是 A.sin a+cos a>I B.sin a+cos a=I C.sin a+cos a<l D.不确定 神木中学高一数学第二次测试-1-（共4页） 7.下列各选项中正确的是 A.sin300>0 B.c0s(-305°)<0 cm(2)0 D.sin 10<0 8.若过点A(3,0)的直线1与圆：(x-1)2+y2=1有公共点，则直线1的斜率的取值范围为 A.(-3,5) B.[-3,5] c.(-55) 3,3 9.设函数(x)=c0(x+?),则下列结论错误的是 Af(x)的一个周期为-2π B.f(x)的值域为[-1,1] Cf八x+π)的一个零点为x= 6 D.f(x)是偶函数 10.已知某帆船中心日常训练海域每天海浪高度y(单位：m)可看作是时间t(0≤1≤24，单位：h)的 函数，记作y=f(t),经长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acos w+b的图像，下表 是某日各时的浪高数据： t/h 0 3 6 9 12 15 18 21 24 3 3 3 3 y/m 2 2 2 2 0.99 2 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是 A.y= 20s +1 B.y=I 6 2 cos 62 T,3 C.y=2cost+ c0s6πt+ 62 D.y22 11.将函数y=sin(2x+p)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则p的 取值不可能是 A. B c D.5m 4 12.已知函数f(x)=2sin(ox+p)的大致图像如图，则f(x)的 最小正周期为 8T B.16m 9 c D.16m (第12题图) 15 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知两直线方程分别为l1:x+y=1,2:ax+2y=0,若l1112,则a= 神木中学高一数学第二次测试-2-（共4页）】 14.不等式tanx≤3的解集是 15.已知角a的终边经过点P(-x,-6),且cosa=5,则.1+1 13, sin a tan a 16若函数了(x)=血r(w>0)在[0，号]上单调递增，在区间[5，引上单调递 减，则o= 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知n(a-)=写a= ces(受am)cos(2m-a)lam(a+3m） tan (-a-m)sin(-a-T) (I)求cosa的值： (Ⅱ)求f(x)的值 18.(本小题满分12分) 已知函数)=im(2x-君)+号 (I)求函数f(x)的值域： (Ⅱ)若x)在区间[-于，m]上的最大值为，求m的最小值 19.(本小题满分12分) 已知函数x)=cos(2x-牙). (I)求函数(x)的对称轴和对称中心： (Ⅱ)讨论函数)在[号，1上的单调性。 神木中学高一数学第二次测试-3-（共4页） 20.（本小题满分12分)》 已知函数)=（号ra>0,且a1. (I)证明：函数f(x)是偶函数： (Ⅱ)若f代x)>0在定义域上恒成立，求a的取值范围。 21.（本小题满分12分) 如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC= 3,PA=BC=4,M为线段AD上一点，AM=2MD,N为PC的中点 (I)求证：MN∥平面PAB: (Ⅱ)求四面体N-BCM的体积 (第21题图