陕西省神木中学2020-2021学年高三下学期第一次阶段测试数学（文科）试卷

神木中学2020~2021学年第二学期高三年级第一次阶段测试 数学（文科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰： 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的， 1.已知集合A={x∈Z-3<x<2},B={x∈Zx≥0}，则A∩B= A.{0.1,2} B.{-2,0.1} C.{0.1 D.{0 2.复数z=(1+i)(2-i)在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分 家万事休”函数y=(e+e)的部分图象大致为 2+cosx B 4.设a=404,b=log.0.5,c=log,0.4,则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.b<c<a C.c<a<b D.c<b<a 5.“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制 了病毒.据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为 90%.如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率 约是 A.86% B.83% C.90% D.80% 6.已知抛物线的焦点在y轴上，顶点在坐标原点O,且经过点P(x。,2),若点P到该抛物线焦 点的距离为4，则OP等于 A.22 B.23 C.4 D.25 7.已知函数fx)=1-2im(x+平)，则下列结论正确的是 A.函数(x)是偶函数 B.函数(x)的最小正周期为2π C.函数fx)的图像关于x=-T对称 4 D.f(1)>f(2) 神木中学高三年级数学（文科）第一次阶段测试-1-（共4页） 8.记S为数列{a}的前n项和，已知点(n,an)在直线y=10-2x上，若有且只有两个正整数n 满足S≥k,则实数k的取值范围是 A.(8,14] B.(14.18] C.(18.20] n.8 9.已知a,B是两个不同的平面，则“∥B”的一个充分条件是 A.α内有无数条直线平行于B B.存在平面y,a⊥y,B⊥y C.存在平面y,any=m,Bny=n,且m∥n D.存在直线1，l⊥，l⊥B 10.我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相 对着打洞穿墙.大老鼠第一天打进1尺，以后每天进度是前一天的2倍.小老鼠第一天也打 进1尺，以后每天进度是前一天的一半.如果墙的厚度为10尺，则两鼠穿透此墙至少在 A.第3天 B.第4天 C.第5天 D.第6天 11.设函数f(x)和g(x)的定义域为D,若存在非零实数c∈D,使得f(c)+g(c)=0,则称函 数f代x)和g(x)在D上具有性质P.现有下列三组函数： ①/(x)=x,g(x)=x2;②/x)=2,g(x)=-e;③/x)=-x2,g(x)=2x. 其中具有性质P的是 A.①③ B.②③ C.①2 D.①23 2 2.已知双曲线C:2=三1(>0，b>0)的左焦点为F,右顶点为A,过F作双曲线C的一条淄 近线的垂线FD,D为垂足.若|DF=DA,则双曲线C的离心率为 A.22 B.2 C.3 D.2 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若非零向量a,b满足a⊥(a-b),且b|=2a,则向量a与b的夹角为 14.设a>0且a≠1，已知数列{bn}满足bn= (3-a)n-2,n≤6 a-5,n>6 ,且{bn}是递增数列，则a的取值 范围是 x-y-2≤0 15.若实数x,y满足约束条件{x+2y-5≥0，则目标函数=x+3y的最小值为 y-2≤0 16蹴鞠（如图），又名“蹴球”，“蹴圆”，“筑球”，“踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、蹋 踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以 脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非 物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.已知 某鞠的表面上有四个点A,B,C,D,满足AB=CD=5,BD=AC=6,AD=BC=7,(第16题图) 则该鞠的表面积为 .（提示：可把A,B,C,D四点放在长方体的四个顶点上.)》 三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过