陕西省神木中学2020-2021学年高三下学期第一次阶段测试数学（理科）试卷

神木中学2020~2021学年第二学期高三年级第一次阶段测试 数学（理科）试题 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.本卷包括必考题和选考题两部分，必考题中的每道试题考生都必须作答，选考题考生根据要 求作答： 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰： 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收， 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知集合A=xx>e},B=1,2,3,4,5},则(CxA)∩B= A.{3,4,5 B.{3,4 C.{1,2 D.{4,5 2.若复数x=2-i,其中i是虚数单位，则下列结论正确的是 Az的虚部为i B.z=5 C.z=-2-i D.22=3-41 3.我国著名数学家华罗庚说过：“数缺形时少直观，形少数时难人微，数形结合百般好，隔离分 家万事休."函数y=c+2的部分图象大致为 2+cosx B D 4.“新冠肺炎”席卷全球，我国医务工作者为了打好这次疫情阻击战，充分发挥优势，很快抑制 了病毒.据统计老年患者治愈率约为70%，中年患者治愈率约为85%，青年患者治愈率约为 90%.如果某医院有30名老年患者，40名中年患者，50名青年患者，则该医院的平均治愈率 约是 A.86% B.83% C.90% D.80% 5.(2-x)(x+2)的展开式中x的系数是 A.5 B.100 C.-40 D.-60 6.已知函数x)=1-2im(x+平)，则下列结论正确的是 A.函数(x)是偶函数 B.函数f(x)的最小正周期为2π C.函数x)的图像关于x=-平对称 D.f(1)f(2》 7.记S,为数列{an}的前n项和，已知点(n,an)在直线y=10-2x上，若有且只有两个正整数n 满足S,≥k,则实数k的取值范围是 A.(8,14] B.(14,18] C.(18,20] D.(18,4 1 神木中学高三年级数学（理科）第一次阶段测试-1-（共4页） 8.已知α，B是两个不同的平面，则“α∥B”的一个充分条件是 A.:内有无数条直线平行于B B.存在平面y,a⊥y,B⊥Y C.存在平面y,any=m,Bny=n,且m∥n D.存在直线l,l⊥a,l⊥B 9.我国古代数学名著《九章算术》中有如下“两鼠穿墙”问题：有两只老鼠同时从墙的两面相对 着打洞穿墙.大老鼠第一天打进1尺，以后每天进度是前一天的2倍.小老鼠第一天也打进 1尺，以后每天进度是前一天的一半.如果墙的厚度为10尺，则两鼠穿透此墙至少在 A.第3天 B.第4天 C.第5天 D.第6天 10.已知0<a<1,当xe(0,)时，函数fx)=lg(-4r+lg,x)的图象恒在x轴下方，则a的取 值范围是 A2) 0,) c2) D.(0,1) 1已知双尚线C:号云=1(a>0,6>0)的左焦点为F,右顶点为A,过F作双线C的一条新 近线的垂线FD,D为垂足.若DF=|DA,则双曲线C的离心率为 A.22 B.2 C.3 D.2 12.蹴鞠（如图），又名“蹴球”，“蹴圆”，“筑球”，“踢圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢、 踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内实米糠的球.因而“蹴鞠”就是指古人以 脚蹴、蹋、踢皮球的活动，类似今日的足球.2006年5月20日，蹴鞠已作为非 物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录.若把 “鞠”看作一个表面光滑的球，已知某“鞠”内切于棱长为2的一个正四面体，（第12题图） 则该“鞠”的表面积为 B.m C. 6 D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.若非零向量a,b满足a⊥(a-b),且b|=2|a,则向量a与b的夹角为 14.设a>0且a≠1，已知数列b,满足6.=3a)n-2,n≤6 1a-5,n>6 且{bn}是递增数列，则a的取值 范围是 15.设函数f(x)和g(x)的定义域为D,若存在非零实数c∈D,使得f(c)+g(c)=0,则称函 数f(x)和g(x)在D上具有性质P.现有下列三组函数： ①f(x)=x,g(x)=x2;②f(x)=2,g(x)=-e;③fx)=-x2,g(x)=2x. 其中具有性质P的是 .(填序号) 16.有一个隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和抛物线构成，如图所示.为了保证安全， 要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少为0.7m,若行车 道总宽度为7.2m,则车辆通过隧道时的限制高度为 m. 7.2m 2.4m B 3.6mt3.6m1 9.6m-