陕西省神木中学2020-2021学年高二下学期第一次月考测试数学（理科）试卷

神木中学2020~2021学年度第二学期第一次测试 高二数学（理科） 注意事项： 1.本试卷共4页，全卷满分150分，答题时间120分钟： 2.答卷前，考生须准确填写自己的姓名、准考证号，并认真核准条形码上的姓名、准考证号： 3.第I卷选择题必须使用2B铅笔填涂，第Ⅱ卷非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书 写，涂写要工整、清晰： 4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理：试题卷不回收， 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知集合A=x|(x-7)(x+3)<0},B={x∈Nx>3},则A∩B= A.{x3<x<7} B.{x-3<x<3} C.{4,5,6 D.{4,5,6,7{ 2.已知向量a与b的夹角为石，且a=2b=2,则a:b= A.3 B.1 C.23 D.2 3.已知a、b为非零实数，且a>b,则下列不等式恒成立的是 A.11 B.2>2 C.a2>62 D.a'>ab ab 4.已知平面α的一个法向量为n=(1,2,2),AB=(-2,-4,-4),则直线AB与平面a的位置关 系为 A.AB⊥a B.AB∥a C.AB￥a D.相交但不垂直 5.若方程x2+(m-3)x+m=0有实根，则实数m的取值范围是 A.(1,9) B.[1,9] C.(-0,1)U(9,+o) D.(-∞，1]U[9,+) 6.以x轴为对称轴，原点为顶点的抛物线上的一点P(1,)到焦点的距离为3，则抛物线的方 程是 A.y=8x2 B.y=12x2 C.y2=8x D.y2=12x 神木中学高二数学（理科）第一次测试-1-（共4页） 7若函数代)=x+2(>2)在x=a处取最小值，则a A.1+√2 B.1+/3 C.3 D.4 8.设m,n表示两条不同的直线，a表示平面，若ma,则“m∥n”是“n∥a”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 9.已知S为等差数列{an}的前n项和，若S3=9,a4+a5+a6=7,则S,-S。三 A.3 B.5 C.7 D.8 10.将函数f代x)=sinxcosx-1的图像向右平移云个单位长度后得到函数g(x)的图像，则函数g (x)的递增区间是 A.[-3tk.tk].keZ 3 B.[年+hm,7+hm],keZ 4 C.[-④+6m,平+hm],keZ n[-+沿a],6eZ 11.已知命题p:Hx∈(0，+∞)，3>2'；命题q:3x∈(-0,0)，3x>2x,则下列命题为真命题 的是 A.p八g B.pV(q) C.(-p)Vq D.(p)A(q) 2,x≤0 12.已知f代x)= 若g(x)=f(x)+x+m存在两个零点，则实数m的取值范围是 (logzx,x>0 A.[-1,t∞) B.[-1,0) C.[0,+o) D.[1,+) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分) 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1已知oma=分7<a2m,则n(2a) [x≥0 14.若x,y满足约束条件{x+y-3≤0，则z=x+2y的最大值为 x-2y≤0 15.如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC,∠BAC=90°，PA=AB=AC=2,则 三棱锥P-ABC的外接球的表面积为 16已知双周线C后=1(>0)的右焦点为F,0为坐标原点，以F为圆 心，OF为半径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于O,A两点，若△OAFB (第15题图) 神木中学高二数学（理科）第一次测试-2-（共4页） 的面积等于2，则双曲线C的离心率为_ 三，解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{a}的公比q>0，且a_3=4，as=16. （I)求数列|a_〇}的通项公式； （II)设b，=a，-3，求数列|b，}的前n项和T 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=x^2-(2m+1)x+m^2+m，mεR。 （I)若m=1，求f(x)在区间[-1，3]上的最大值与最小值； （Ⅱ)若f(x)在区间[-2，1]上是单调函数，求m的取值范围。 19.(本小题满分12分) 已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，e，且2csC(acosB+bcosA)=c （I)求角C的大小； （)若c=\sqrt{7}，ΔABC的面积为3，，求△ABC的周长 20.(本小题满分12分) 随着城镇化的不断发展，老旧小区的改造及管理已经引起了某市政府的高度重视，为了了解本 市甲，乙两个物业公司分别管理的A、B两区住户对其服务的满意程度，现从他们所服务的A，B两 区中各随机选择了40个住户，