考点13 平面直角坐标系与点的坐标特征

考点13平面直角坐标系与点的坐标特征 【夯实基础】 1.在平面内，两条互相垂直的数轴的交点0称为原，点，水平的数轴叫 竖直的数轴叫 ，整个坐标平面被×轴、y轴分割成四个象限. 2.点P(x,y)关于x轴的对称点P1的坐标为 ;关于y轴的对称点P2 的坐标为 :关于原点的对称点P3的坐标为 3.点P(x,y)平行于×轴：横坐标 ,纵坐标 点P(x,y)平行于y轴：横坐标 ,纵坐标 4.第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标 【走进考点】 一，点的坐标 【解题关键】本题考查平面直角坐标系中点的坐标特征，熟练掌握平面直角坐标 系中各象限，点的坐标特点是解题的关键. 1、,点P(a,b)在各象限内的特点： ①第一象限：a>0,b>0: ②第二象限：a<0,b>0: ③第三象限：a<0,b<0: ④第四象限：a>0,b<0: 2、点P（a,b)在坐标轴上的特点： ①点P在×轴上：a为任何实数，b=0: ②，点P在y轴上：a=0,b为任何实数： ③，点P在原点：a=0,b=0: 二.特殊点的坐标特征 【解题关键】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标的知识，牢记对称的点的坐 标变化规律是解决此类题目的关键. 1、与坐标轴平行的直线上点的坐标特征 ①平行于×轴：横坐标不同，纵坐标都相等： ②平行于y轴：纵坐标不同，纵坐标都相等. 2、象限夹角平分线上的点的坐标特征 ①若P(a,b)在第一、三象限的角平分线上：a=b: ②若P(a,b)在第二、四象限的角平分线上：a=一b或a十b=0: 3、对称点的坐标特征 关于×轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数； 关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相同： 关于原点对称的点，横、纵坐标都互为相反数。 顺口溜：“与谁对称谁不变，与原点对称都改变”（变，不变指坐标特号）。 三，点的坐标与距离 【解题关键】本题主要考查了平面直角坐标系中，各象限内点的坐标的符号特点 以及点到×轴的距离为，点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的 绝对值等知识，点. 根据点在平面直角坐标系中的特点： 点P（a,b)到x轴的距离为|b|,到y轴的距离为|al,到原点的距离为 Va2+b2. 四.点的坐标与平移 【解题关键】本题主要考查坐标与图形变化一平移，解题的关键是掌握点的坐标 的平移规律：横坐标，右移加，左移减：纵坐标，上移加，下移减： 点P(x,y)向右（或向左）平移a个单位，对应点(x十a,y)[或(x一a,y)]: 点P(x,y)向上（或向下）平移b个单位，对应点(x,y十b)[或(x,y一b)]。 【真题实例】 一.点的坐标 1.(2022衢州)在平面直角坐标系中，点A(-1,-2)落在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.(2022·马鞍山二模)若点P坐标可表示为(m+3,-m+1),其中m为任意实 数，点P不可能在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2022·河池)如果点P(m,1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是() A2m<0B.m>号 C.m<0 D.m<- 2 4.(2022揭东区一模)如果P(m+3,2m+4)在y轴上，那么点P的坐标是() A.(-2,0) B.(0,-2) C.(1,0) D.(0,1) 5.(2022·平泉市二模)如图，在围棋棋盘上有3枚棋子，如果黑棋①的位置用 有序数对(0，-1)表示，黑棋②的位置用有序数对(-3,0)表示，则白 棋③的位置可用有序数对表示为() A.(2,1) B.(-1,2) C.(-2,1) D.(1,-2) 二，特殊点的坐标特征 1.(2022·贵港)若点A(a,-1)与点B(2,b)关于y轴对称，则a-b的值 是() A.-1 B.-3 C.1 D.2 2.(2022秋·新抚区期中)已知点P(m+n,-2)与点(1，m-n)关于原点对 称，则mn= 3.(2022·海口模拟)若点A(-4,m-3),B（2n,1)关于x轴对称，则m +n=() A.0 B.2 C.4 D.6 4.(2022·濠江区一模)若点A(m+1,-2)、点B(3,m-1),且AB∥x轴， 则AB的值为() A.2 B.3 C.4 D.5 5.(2022春·普兰店区期中)若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到 x轴的距离为2，则点M的坐标是() A.(2,2) B.(-2,-2) C.(2,2)或(-2，-2) D.(2,-2)或(-2,2) 三.点的坐标与距离 1.(2022·青海一模)点P在第二象限内，P到x轴的距离是2，到y轴的距离是 3 3,那么点P的坐标为() A.(-2,3》 B.(-3,-2)C.(-3,2) D.(3,-2) 2.(2022春·兴