陕西省商洛市2022-2023学年高二上学期教学质量监测文科数学试题

商洛市2022~2023学年度第一学期教学质量监测 高二数学试卷（文科） 考生注意： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容：必修5，选修1一1。 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.命题“3x∈N,5<x3+1”的否定是 AHx∈N,5<x3+1 B.Vx∈N,5x>x3+1 C.Hx∈N,5≥x3+1 D.VxN,5≥x3+1 2一质点运动的位移方程为5=30+7g2(g=10m/6),当1=4秒时，该质点的瞬时速度为 A.20 m/s B.30 m/s C.40 m/s D.50 m/s 3.设集合A={x|x2-2x-8>0},B={x|x>1},则A∩B= A.0 B.{xlx≥4} C.{x|1<x≤4} D.{x|x>-2} 需十千6=1的离心率为号，则C的长轴长为 4.已知椭圆C:乏+士 A.8√2 B.42 C.22 D.4 5.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,bc,a=4,b=3,sinA=22,则B= 3 A晋 B平 c号 n 6.已知p:x<一2，则p的一个必要不充分条件是 A.x<2 B.x<-3 C.x>0 D.-3<x<-2 7.北京永定河七号桥是丰沙铁路下行线珠窝站和沿河城站间跨越永定河的铁路桥，为中国最大 跨度的钢筋混凝土铁路拱桥，全长217.98米，矢高40米，主跨150米，则该拱桥对应的抛物 线的焦点到其准线的距离约为 高40 -主跨150米 A.70.3米 B.70.5米 C.70.7米 D.70.9米 【高二数学第1页（共4页）文科】 &已知函数f八x)=寻-的一个极值点为1，则1im2+2△)二f2-△2 △t A.6 B是 C.3 n号 9.已知实数a,b满足一3≤a十b≤一2,1≤a一b≤4，则3a一5b的取值范围是 A[号， B.[6,19] c号 D.[5,18] 10.拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数f(x)在闭区间[a,门 上的图象连续不间断，在开区间(a,b)内的导数为f(x),那么在区间(a,b)内至少存在一点 c,使得fb)一f(a)=f(c)(b一a)成立，其中c叫做f(x)在[a,b门上的“拉格朗日中值点”. 根据这个定理，可得函数f(x)=(x一2)lnx在[1,2]上的“拉格朗日中值点”的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 1山已知等比数列a.的前m项和为S,若受=号，则 A B.43 c号 D.41 12.已知函数g(x)=er十ax,若g(x)≥0恒成立，则a的取值范围是 A.[o,e2] B.[0,e] C.[0,1] D.(0,e) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置 13.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为ab,c,已知b=2,cosB=子，则△ABC外接圈的 半径为▲一· 14,已知函数f八x)=sin2x,则f(受)=▲ 15.若正实数x,y满足3x十y=1,则2+1的最小值为 16.已知命题p:双曲线x2-4y2=1的渐近线方程为x士2y=0,命题q:双曲线x2一4y2=一1 的离心率大于2，命题r:方程x十lnx=2有实数解，现有下列四个命题： ①pAq:②qV(r):③p∧(7r),④(q)Vr 其中所有真命题的序号为▲一 【高二数学第2页（共4页）文科】 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知函数f(x)=x3-x2-8x+9. (1)求曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程， (2)求f(x)在[一1,3]上的最值. 18.(12分) 已知抛物线C:y2=-2px(p>0),A(一6，%)是抛物线C上的点，且|AF=10. (1)求抛物线C的方程； (2)已知直线1交抛物线C于M,N两点，且MN的中点为（一4,2），求直线l的方程. 19.(12分) 在等差数列{a.}中，a1十a5=14,a6=16. (1)求{an}的通项公式； (2)若{b.}为正项等比数列，bs=bbs=64,求数列{an·bn}的前n项和T 【高二数学第3页（共4页）文科】 20.(12分) 在△ABC中，设角A,B.C所对的边分别为a,bc,b=5,且b=2asin(C+君). (1)求角A: (2)若D为AB的中点，且CD=1,求△ABC的面积. 21.(12分) 已知函数f(x)=nx--2e 2x (I)若f(x)在(0，十∞)上单调递减，求实数a的取值范围； (2)若a=1,则过点(0,1