安徽省安庆市慧德高级中学2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试卷

绝密★启用前 2022-2023学年安徽省安庆市慧德高级中学高三模拟数学试 卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑：如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷 上无效。 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。 第1卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.若全集U={0,12,3}且CxA={2},则集合A的真子集共有() A.3个 B.5个 C.7个 D.8个 2.若复数之满足i2=1+,则12升=() A.2i B.-2i C.2 D.V2 3.在（任+1）a-马的展开式中，常数项为2，则a的值为) A.-1 B.3 C.-5 D.7 4.如图：正三棱锥ABCD中，E、F分别在棱AB、AD上，AE:EB=AF:FD=1: 2,且CE.BF=0,则∠BAC的余弦值为( A.5 B. 2-7 C. D.2 5.已知直线4=x(k>0)与函数y=smx的图象恰有三个公共点A(x1,h),B(x2,2), C(红3，)其中1<2<3，则有(） A.sinc3=1 B.sinrs=Egcosr3 C.sinr3=rstanr3 D.sinrs=kcosxs 第1页，共25页 6.已知A,B是函数∫(x)= x2+x+a,E≤0 rinc -a,x>0 图象上不同的两点，若函数=f)在 点A、B处的切线重合，则实数a的取值范围是() A(-02 B.+o) C.(0,+o) D.5+∞) 7.双曲线x2-2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m=() C.2 D.4 8.函数f()=log22x与9()=2-（月在同一直角坐标系下的图象大致是(） 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9.2021年3月15日，某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5 家商场的售价（元）和销售量（件）之间的一组数据如表所示： 售价x 9 9.5 10 10.5 11 销售量) 11 10 9 6 5 根据表中数据得到！关于x的回归直线方程)=-3.2x+a,则下列说法正确的有() A.a=40 B.回归直线过点(10,8) C.当=85时，4的估计值为128 D.点(10.5,6)处的随机误差为0,4 10.已知函数e)=sim(r+牙，“>0，则下列说法正确的是() 第2页，共25页 A.若将回)图象向右平移个单位，所得图象与图象重合，则“的最小值为8 B.若爱=③，则“的最小值为12 C若在号刊内单调运减，则~的取值范围为号身 D.若回)在后)内无零点，则~的取值范围为号子 11.2021年“奔跑吧·少年”孝感市青少年阳光体育系列赛事活动于2021年6月开赛，本次 比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积为，托盘由边长 为4的正三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②，则下列结论正确的是() 图① 图② A.直线AD与平面DEF所成的角为3 B.直线CF∥平面ADE C.异面直线AD与CF所成的角的余弦值为。 D.球上的点离球托底面DEF的最大距离为V5+石+1 3 12.将两圆方程C:x2+2+2x-4划+4=0，C2: x2+2-2r+(m-2)u+(3-m)=0(m>2)作差，得到直线1的方程，则() A直线一定过点() B.存在实数m>2,使两圆心所在直线的斜率为-2 C.对任意实数m>2,两圆心所在直线与直线！垂直 D.过直线I上任意一点一定可作两圆的切线，且切线长相等 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 3,53 13. 已知向量a= 24 设a与6的夹角为0，则cos日= 第3页，共25页 14.设集合P={0,1,2},x∈P且y∈P,则点(x,)在圆x2+=4内部的概率为 15.若存在实数工使x-a+工-1≤3成立，则实数a的取值范围是 16.(1)“m=3”是“直线11：2(m+1)x+(m-3)9+7-5m=0与直线12：（m -3)无+2y-5=0垂直”的 条件.（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或 “既不充分也不必要”) (2)抛物线y=2x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为 ③)双曲线 京~京=1(a>0,b>0)的渐近线为正方形0ABC的边0A,OC所在的直 线，点B为该双曲线的焦点，若正方形OABC的边长为2，则a= (4)数f(E)=x2+2x,集合A={(E,川f(x)+∫()≤2}，B={(E,儿∫( x)≤∫()}，则由A∩B的元素构成的图形的面积是 四、解答题