陕西省渭南市韩城新蕾中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题

韩城市新蕾中学2020~2021学年度第二学期第二月考 高一数学试卷 (考试范围：必修1、必修2、必修4) 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟： 2.答卷前，务必将答题卡上密封线内的各项目填写清楚： 3.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，涂写要工 整、清晰： 4.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回. 第I卷（选择题共60分）】 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)】 1.已知集合A={x0<x<2},B={xx≥1{，则A∩B= A.{xl0<x≤1} B.{x0<x<1日 C.{x1≤x<2 D.{x0<x<2} 2.若角a的终边过点A(2,1),则cosa= A-2⑤ B、⑤ D.2 5 5 e 5 3.函数f(x)=-2tan(2x+”)的定义域是 A{xx≠ 6 B.xx≠ C.{xx≠kπ+π(keZ)} D.{x|x≠π+π(k∈Z) 6 26 4.已知扇形的周长为6，圆心角的弧度数是4，则该扇形的弧长为 A.2 B.4 C.6 D.8 韩城市新蕾中学高一数学第二月考试卷-1-（共4页）》 5.如图，在正六边形ABCDEF中，函+CD+EF=D—F A.0B.BE C.AD D.CF 6.已知向量a=(m-1，1)，b=(m，-2)，且a⊥b，则m的值为BⅳAⅳ A.-1B.1C.-1或2D.2（第5题图) 7.已知|a|=|b|=1，且|2a-b|=\sqrt{7}，则向量a，b的夹角为 A.120°B.90°C.60°D.30∘ 8.已知两个大小相等的共点力F_1，F_2，当它们的夹角为90∘时，合力大小为20N，当它们的夹 角为120∘时，合力大小为 A.40N B.10-2N c.20\sqrt{2}N D.40-\sqrt{2}N 9.已知a=0.5*5，b=4^”^，c=，，则a，b，c的大小关系为 A.b>a>c B.a>b>c C.c>b>a D.c>a>b 10.已知某帆船中心日常训练海域每天海浪高度y(单位：m)可看作是时间t(0≤t≤24，单位：h)的 函数，记作y=f(t)，经长期观测，y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosot+b的图像，下表 是某日各时的浪高数据： 则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是 A.y-2=7+1 cy=2ω7+2ny=_226m+2 11.若tan(α-π)=\sqrt{17}，则sin2α的值为 n。号 12.已知直线x=7是函数f(x)=\sqrt{3}sm(2x+φ)+cs(2x+φ)(0<φ<π)图像的一条对称轴，将f (x)的图像向右平移”个单位长度后得到函数g(x)的图像，则函数g(x)在[-π]上的 值域为 A.[-/3，2]B.〔-21]c.[-1，_2^1D.[-2，3] 韩城市新蕾中学高一数学第二月考试卷-2-(共4页) 第Ⅱ卷（非选择题 共90分)】 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知两直线方程分别为11：x+y=1,2:ax+2y=0,若l1⊥l2,则a= 14.设向量a,b不平行，向量Aa+b与a+2b平行，则实数入= 15.若tana=2,则sina+cosa+cos'a- sin a-cos a 16.设A,B在圆x2+y2=1上运动.且AB=√3，点P在直线1：3x+4y-12=0上运动，则 |P+P店的最小值为 三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知n(a)=5a= cas(号x)cs(2m-a)lan(a+3m） tan (-a-)sin(-a-) (I)求cosa的值： (Ⅱ)求f(a)的值 18.（本小题满分12分) 在平面直角坐标系xOy中，点A(-1,-2),B(2,3),C(-2,-1) (I)求以线段AB,AC为邻边的平行四边形两条对角线的长； (Ⅱ)设实数t满足(AB-tO元)·0元=0，求t的值. 19.(本小题满分12分) 已知n(a+=洽ae(号)，求： (I)cosa的值： (Ⅱ)cos(2a平)的值 韩城市新蕾中学高一数学第二月考试卷-3-（共4页） 20.（本小题满分12分) 已知函数f(x)=sin2x-cosx-23 sin xcos x(x∈R). (1)求八2)的值： (Ⅱ)求f(x)的最小正周期及单调递增区间. 21.(本小题满分12分) 已知函数x)=(1,+)x(a>0,且a≠1). a*-12 (I)证明：函数(x)是偶函数； (Ⅱ)若f代x)>0在定义域上恒成立，求a的取值范围. 22.（本小题满分12分) 如图，四棱锥P-AB