数学（全国甲卷文科）-学易金卷：2023年高考第二次模拟考试卷

学利网 学易全卷 2023年高考数学第二次模拟考试卷 文科数学·全解全析 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合 题目要求的 1.已知集合A={x2<64,B={xlog5x>1,则A∩B=() A.{xx>4} B.{x5<x<6 C.{x4<x<6} D.x>5 【答案】B 【分析】解指数不等式即对数不等式取交集即可 【详解】由题意得A={xx<6,B={xx>5},所以4nB={x5<x<6} 故选：B 2.2018年1~10月某市星级酒店经营数据统计分析如下图(“同比”指与去年同期相比)： 2018年1-10月某市星级酒店平均房价统计情况 一平均房价（元/天） ◆同比增速 900. 18% 800 765.52797.32 799.45 747.72749.97 75188力 7% 700 69494670.84 68414702.9 .28% 6% 600 .d8% % 4.24% 5% 500 4% 40 2.89% 80% 400 3% 300 2% 200 1% 0.8% 100 0% D.12% 1% 1月 2月3月4月5月6月7月8月9月10月 下列说法错误的是() A.整体来看，2018年1~10月该市星级酒店平均房价相对上一年有所提高 B.2018年1~10月该市星级酒店平均房价的平均数超过700元 C.2018年1~10月这10个月中，该市星级酒店在10月份的平均房价创下10个月来的最高纪录 D.2017年5月该市星级酒店平均房价约为720.65元 【答案】D 【分析】根据折线统计图和条形统计图逐项判断可得出合适的选项 【详解】对于A选项，由图可知，仅有7月同比增速为-012%，其余9个月同比增速均为正数，故A正确： 对于B选项，由图可知10个数据的平均数为 学利网 com 学易全卷 694.94+670.84+765.52+797.32+747.72+749.97+684.14+702.95+751.88+799.45 10 -736.473>700,故B正确： 对于C选项，由图可知这10个月的数据中，第10个月的最大，故C正确： 对于D选项，由720.65×1+2.34%)<747.72，得2017年5月该市星级酒店平均房价大于720.65元，故D错 误 故选：D 已知复数：11，则年2。的实部为（刀 B.1 10 【答案】A 【分析】由：1-可得：2+2=2-4i,进面可得：+2：0+与，唧可得答案 【详解】解：因为z=1-i, 所以z2+2z=(1-i)2+21-i)=2-4i, 1 所以2+22 1 2+4i2+4i11 +1 2-4i(2-4i0(2+4i20105 所以，42的实部为 1 故选：A 4.函数)=丙e的图象大致为（） 【答案】D 【分析】根据函数的奇偶性排除A,再根据函数在x=1处函数值的正负排除B和C,得出结果 2 学科四 学易全卷 :f(x为偶函数，排除A :f1)=1-c<0,排除B和C 故选D 5。已知双曲线C:号卡=a>0b>0)的左、右焦点分别为R,5，一条海近线为，过点5且与1平行的直 线交双曲线C于点M,若MF=3MF,则双曲线C的离心率为() A. B.5 c.5 D.3 【答案】B 【分析】根据双曲线的定义，结合余弦定理、同角的三角函数关系式进行求解即可 b 【详解】根据双曲线的对称性，不妨设一条渐近线1的方程为y=二x, 因此直线M的领斜角a的正切值为2，即ama=。-C→si血a=bk,cosa=akk>0, acosa 所以有(bk2+(ak2=1→ck=1→k=1→cosa=0. 设MF=m,MF=3m,由双曲线定义可知：MF-MF,=2a=2m→a=m→MF=a,MF=3a, 由余弦定理可知：(3a2=a2+2c2-2a-2c.a→c2=3a2→e=5, 故选：B 6.己知函数f(x)= x+1x≤0'8)=/)+f-0,则函数g到的零点个数为() Inx.x>0 A.2 B.3 C.4 D.5 【答案】A 【分析】先求x>0时，函数g(x)的零点，再根据g(x)为偶函数，可得x<0时，函数g(x)还有一个零点 x=-1,由此可得答案 【详解】当x=0时，g(0)=f(0)+f(0)=2f(0)=2,所以x=0不是函数gx的零点， 因为g(x)=f(x)+f(-x),所以g(-x)=f(-x)+f(x)=g(x),所以g(x)为偶函数， 当r>0时，-x<0,g()=lnx-x+1,g)=1-1=1= 1 令g'(x)>0,得0<xs1,令g'(x)<0,得x>1, 所以g(x)在(0,1）)上单调递增，在(L,+∞)上单调递减， 学利网 com 学易全卷 所以g(x)在r=1时取得最大