精品解析： 河南省漯河市舞阳县2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

2022—2023学年上学期期中考试试卷（S）九年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 随着国民经济快速发展，我国涌现出一批规模大、效益高的企业，如大疆、国家核电、华为、凤凰光学等，以上四个企业的标志是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为（ ） A. 2或-2 B. 2 C. -2 D. 4. 若二次函数的最小值是3，则a的值是（ ） A 4 B. －1或3 C. 3 D. 4或－1 5. 某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个，设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米，BC的长y米，菜园的面积为S（单位：平方米）．当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x，S与x满足的函数关系分别是（） A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 二次函数关系，一次函数关系 C. 二次函数关系，二次函数关系 D. 一次函数关系，一次函数关系 7. 某同学在利用描点法画二次函数图象时，先取自变量x的一些值计算出相应的函数值y，如下表所示： x … 0 1 2 3 4 … y … －3 0 －1 0 －3 … 接着，他在描点时发现，表格中有一组数据计算错误，他计算错误的一组数据是（ ） A. B. C. D. 8. 若一次函数的图象经过第二、三、四象限，则二次函数的大致图象是 （ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=1，如果关于x的方程ax2+bx﹣8=0（a≠0）的一个根为4，那么该方程的另一个根为（　　） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 1 D. 3 10. 若二次函数y＝（x﹣3）2+2m，在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（　　） A. ﹣2或2 B. ﹣2或 C. 2或 D. ﹣2或2或 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，2），这个二次函数的解析式可以是______． 12. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是_______． 13. 若某等腰三角形的底和腰的长分别是一元二次方程的两根，则这个等腰三角形的周长是________． 14. 已知二次函数，当时，函数值y的取值范围是________． 15. 如图，点A是抛物线对称轴上的一点，连接OA，以A为旋转中心将AO逆时针旋转90°得到AO′，当O′恰好落在抛物线上时，点A的坐标为______________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. 解方程． （1） （2） （3） （4） 17. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，以原点O为中心，将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1． （1）请在网格内画出△A1B1C1． （2）写出点A1的标 　 　，点B1的坐标 　 　，点C1的坐标 　 　． 18. 在刚刚结束的校运动会的实心球比赛中，小宇在决赛中，实心球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知实心球出手处A距离地面的高度是米，当实心球运行的水平距离为4米时，达到最大高度5米的B处．小宇此次投掷的成绩是多少米？ 19. 已知关于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m为实数，m≠0)． (1) 试说明：此方程总有两个实数根． (2) 如果此方程的两个实数根都为正整数，求整数m的值. 20. 高尔夫球运动员将一个小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度y（m）与它的飞行时间x（s）之间关系的部分数据如下表： x（s） … 0.5 1 1.5 2 … y（m） … 875 15 18.75 20 … （1）根据表格信息，下列三个函数关系式：①，②，③中，刻画y与x的关系最准确的是______．（填序号） （2）请利用（1）中选取函数关系式分析，经过多少秒小球落回地面？ 21. 已知二次函数． （1）将二次函数化成的形式； （2）在平面直角坐标系中画出的图象； （3）结合函数图象，直接写出