精品解析：广东省深圳市福田区实验教育集团2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

广东省深圳市福田区实验教育集团2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷（解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 数a的相反数为，则a的值为（　　） A. 2023 B. C. D. 2. 下列问题中，适合采用普查的是（ ） A. 全市中学生每周体育锻炼时间 B. 全国中学生每天做作业时间 C. 某班检查学生带手机情况 D. 全国中学生对创文知识知晓率 3. 据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是，次数是2 B. 单项式的次数是3 C. 是四次三项式 D. 是二次单项式 5. 如图是一个正方体展开图，则“心”字的对面的字是（　　） A. 核 B. 数 C. 素 D. 学 6. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱．求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为x人，根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 9. 当时，；那么当时，的值为（ ） A. －8 B. 2 C. －2 D. 8 10. 下列图形都是由同样大小的⊙按一定规律所组成的，其中第1个图形中一共有5个⊙，第2个图形中一共有8个⊙，第3个图形中一共有11个⊙，第4个图形中一共有14个⊙，…，按此规律排列，第100个图形中⊙的个数为（　　） A. 298 B. 302 C. 304 D. 305 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果把顺时针方向转记为，那么逆时针方向转记为 _____． 12. 定义一种新运算：， _____． 13. 如图，已知是的平分线，，则_____° 14. 如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_____． 15. 如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使，将一块透明的三角尺直角顶点放在点O处，并绕点O旋转一周，在旋转过程中，当直线恰好平分锐角时，_____． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 为了丰富同学们课余生活，某中学开展以“我最喜欢的书籍种类”为主题的调查活动，围绕“在文学类、科普类、艺术类、其它类四类书籍中，你最喜欢哪一类？（必选且只选一类）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图．请根据图中提供的信息回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）请通过计算补全条形统计图； （3）若该中学共有2000名学生，请你估计该中学最喜欢科普类书籍的学生有多少名． 20. 如图，直线相交于点O，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求度数． 21. 芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元． （1）A种商品每件进价为 元，每件B种商品利润率为 ． （2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？ （3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450元 不优惠 超过450元，但不超过600元 按总售价打九折 超过600元 其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？ 22. [知识背景]：数轴上，点A，点B表示的数为a，b，则A，B两点的距离表示为．线段的中点P表示的数为． [知识运用]：已知数轴上A，B两点对应的数分别为a和b，且，P为数轴上一动点，对应的数为x． （1） _______， _______； （2）若点P为线段AB的中点，则P点对应的数x为_______，若点B为线段的中点，则P点对应的数x为_______； （3）若点A、点B同时从图中位置在数轴上向左运动，点A的速度为每秒1个单位长度，点B的速度为每秒3个单位长度，则经过_______秒点B追上点A；