江苏省南通市基地大联考2023届高三下学期3月重点热点诊断测试数学试题

2023届高三重点热点诊断测试 数学 本试卷共6页，22小题，满分150分考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上将条形码横贴 在答题卡“条形码粘贴处” 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂 黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相 应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按 以上要求作答无效 4.考生必须保持答题卡的整洁考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 ━、选择题本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.设集合A={x|log_3x<1，x∈Z}，则满足A∪B={1，2，3，4}的集合B的个数为 A．2B.3C.4-D.8 2．在等差数列{a，}中，若a_K=6，a_1=0，则a_2= A.16B.18C.20D.22 3.命题“∀xε[1，2]，x^2-a≤0”是真命题的一个必要不充分条件是 A.a>4_B.a≥4c.a<1D.a≥1 4.任何一个复数z=a+bi(a，b∈R)都可以表示成二=r(cosθ+isinθ)(r≥0，θ∈R)的式， 通常称之为复数：的三角形式﹒法国数学家棣莫弗发现： [r(cosθ+isnθ)]^”=r”(cosnθ+isinnθ)(n∈Z)，我们称这个结论为棣莫弗定理。则 (1-\sqrt{3}i)^22= 第1页 A.1 B.22022 C.-220m D.i 5.已知函数f(x)同时满足下列条件：①定义域为R;②f(1)=1;③f(x+1)为偶函数；④ f(2-x)=-f(2+x),则f(-2)+f(7)= A.-1 B.0 C.1 D.2 6.在△ABC中，已知A=60°，BC=2,D为BC的中点，则线段AD长度的最大值为 A.1 B.v2 c.√5 D.2 7,如图1所示，抛物面天线是指由抛物面（抛物线绕其对称轴旋转形成的曲面）反射器和位 于焦点上的照射器（馈源，通常采用喇叭天线）组成的单反射面型天线，广泛应用于微波和卫 星通讯等领域，具有结构简单、方向性强、工作频带宽等特点图2是图1的轴截面，A,B两 点关于抛物线的对称轴对称，F是抛物线的焦点，∠AFB是馈源的方向角，记为日，焦点F到 顶点的距离f与口径d的比值称为抛物面天线的焦径比，它直接影响天线的效率与信噪比 d 等如果某抛物面天线馈源的方向角0满足tan0=一4v√5，则其焦径比为 抛物线 溃源 A.0 B. c.0 5 D 4 8 8.已知alna=1,m=e2“,e"=3,aP=2,则 A.n<p<m B.p<n<m C.n<m<p D.m<p<n 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.在正方体ABCD-AB,C,D中，点P满足B,P=BD(0≤1≤1)，则 第2页 A,若天=1，则AP与BD所成角为号 B.若AP⊥BD,则1= 2 C.AP∥平面BC,D D.AC⊥AP 10.下列命题中，正确的命题是 A.若事件AB满起PB小=，P小-号，则P4B)=居 B.设随机变量5服从正态分布N(0,),若P(5>-)=p,则P0<5<)=1二卫 C.若事件A,B满足0<P(A),P(B)<1,P(AB)=P(A)1-P(B)],则A与B独立 D.某小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生平均数为9，方差为11；女生的平均数 为7，方差为8，则该10人成绩的方差为9.5 1.已如R,5是双钱C号茶=a>0,6>0)的左.右焦点， 151 22 是C上 点若C的离心率为2 ,连结A交C于点B,则 A.C的方程为；-y=1 B.∠FAF3=90° C.△FAE,的周长为2V5+2 D.△FAB的内切圆半径为V5-√3 12.已知O为坐标原点，曲线y=lnx在点P(x,y)处的切线与曲线y=e*相切于点Q(x2,y2), 则 A·x为3=1 B.支+1 x-1 +x3=0 C.OP.OO的最大值为0 D.当x2<0时，x+x2>e2-2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 第3页 13.已知函数f(x)= (x+1),x>1, 则当0<x<1时，f(f(x)的展开式中x的系数为 x2+2,x≤1， 14.中国某些地方举行婚礼时要在吉利方位放一张桌子，桌子上放一个装满粮食的升斗，斗面 用红纸糊住，斗内再插一杆秤、一把尺子，寓意粮食满园、称心如意、十全十美，下图为一种 婚庆升斗的规格，该升斗外形是一个正四棱台，上