上海市市北中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

2023年市北中学高一年级下学期开学考 2023.03 一，填空题(1-6年小题3分，7-12每年小题4分，共42分】 1,已知集合A=人1,0IB=x2-2x=0,则AUB= 2、不等式2023”≤1的解果为 3苦商口的林玻与以原点为周心的单位周文子点代？} 则sim仪的值为 4、己知ab是方程3那-4x+1=0的两个报，别。+方- 5.已知0<x<4,嗣x4-x)的最大值为— 6、已知率径为r的扇影OAB的面积为1，周长为4，则r= 7、设口：m+1≤x≤2用+4(m∈R)B:1≤x≤3，若B是的充分条件，剧实数m的取值 范围为一 8、已知2”=3=6，则'+ a b- 9、若存在类数x满足+1+r-2≤-口+a+5,则实数a的最小值为一 10.如图所示，在锐角三前形空地中欲建一个面积不小于 300m2的想利花因（阴影部分》，叫其边长x的取位能国 为 40m 11、若函数f八x)是定义在(0，+）上的严格增画数，且对 -物少>0是得}-.时不等大 40 +小得22)的解案为 12、若岛数f八x)- 中-2xx<0有2个率点，则失载口的取值范周为 1-x x2a 二、选桥冠（每小进4分，共16分） 13。设a,b都是实数，则“a>1且b>2”是“a+b>3且b>2”的()条件 A.充分非必要 B.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要 14、用反证法证明命翘："己知a,b∈N,苦b不能枚7整徐，削a与b都不能被7整除” 时，催技的内容应为() A.a,b都能枚7垫除 B.a,b不都能枚7处除 C.a,b至少有一个能狱7整徐D.a,b至多有一个范被7整除 15、镜关于x的一无二次不等式a四2+bx+e≤0与2+以+∫≤0的解集分别为 (仁，2UB+）与⑦.剩不等式(a2+bx+c2+e+f小20的解集为() A.(23)B23c.RD.⑦ 16.己知函数fx)=x'+1+-1.则下列坐标表示的点一定在函载f八x)图绿上的点是 () Aa,-fa》B(a,f-a》c.(-a,-fa》D.(-a,-f-a》 三。解答题（共42分） 17,(第1小海3分，幕2小题5分，兴8分) (1)己知tanr=2,本sin2r-3 sin xcosx的值： (2)已知sma+cosa-专a22东ma-coa的值： 18、(第1小通5分，第2小冠5分，共10分】 x-2x21 设画数y=fx,且fx)= x x-1 1 (1)作出岛数y■fx)的大致因像，异指出它的单调这间： (2)当实数a变化时，讨论美于x的方程f(x)=a的解的个数： 1145 19,(第1小题2分，第2小题4分，第3小题4分，共10分) 若面数y=fx)满是f(x)x)-1,则称高教y=fx)为“国函数”： (1)判断禹数x)=1+和g)=3是香为“制禹数”（不达说明理由： 1-x (2)若(x)=Vx+m+n>0)为“倒函级”，求实数m,n的值： (3)若)-[px0(px)恤为正)，其中px)是佛函载，gx)是奇函数，求证：gx) 是“明函载： 21、(第1小题3分，第2小知5分，第3小避6分，共14分) 给出以下定义：设m为给定的实常数，若通数y一儿x)在其定义城内存在实数。，使得 f,+m)=fx)+fm)成立，则你高数fx)为“Gm)画数“： (1)判断画数fx)=3是否为“G武2)函数" (2)若南数-g 口为“G)画数”，求尖数a的取值范： (3)已知/八x)-x+bbeR)为"G0)画数”，设g(x)=-4:若对任意的，x=0,小， 当无*5时，都有>2成立，东实载1的减大值 八-f:)