安徽省芜湖市2018-2019学年高二上学期期末数学试题

学利网空组四 芜湖市2018-2019学年度第一学期期末高中测试卷 高二数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 1.设1为直线，Q,P是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A若l1a,1∥B,则a11B B.若1⊥a,I⊥B,则a/1β C若1⊥a,1∥B,则a/1B D.若a⊥B,1la,则1⊥B 2下列各组方程中，表示相同曲线的一组方程是() Ay=√F与y2=x B.y=x与=1 C.y2-x2=0与y川= D.y=lgx2与y=2lgx 3.圆(x+2)2+y2=4与圆(x-2)2+(y-1)2=9的位置关系为 A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 4.设p:a=2,q:函数fx)=2x-d在1，+∞)上时增函数，则p是q成立的() A充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.下列命题：其中真命题的个数是() (1)若a≤b,则am2≤bm2”的逆命题； (2)“全等三角形面积相等”的否命题； (3)若a>1,则关于x不等式ax2≥0的解集为R”的逆否命题； (4)命题“PVq为假”是命题“PA9为假“的充分不必要条件 A.l B.2 C.3 D.4 6.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是 第1页/共6页 享学科网 正（主）视图侧（左）视图 -4 俯视图 A32 B.16+16√2 C.48 D.16+32√2 7.半径为R的半圆卷成底面最大的圆锥，所得圆锥的高为 A.3R B.2R c v3 R D. R 2 2 8已知椭圆子 + =1的焦点在y轴上，且焦距为4，则m等于() 10-mm-2 A.4 B.5 C.7 D.8 9.圆x2+y2-2x-2y+1=0上的点到直线x-y=2的距离的最大值是() A B.2 C.1+√2 D2+ 2 10.在长方体ABCD-A,BCD中AB=BC=2,AA=1,则BC,与平面BB,D,D所成角的正弦值为( ) 46 B.2V6 c vio 5 5 5 5 11.动点P到点A(8,0)的距离是到点D(2,0)的距离的2倍，则动点P的轨迹方程为 A.x2+y2=32 B.x2+y2=16 C.(x-1)2+y2=16 D.x2+(y-1)2=16 12设椭圆C: ,y2 Fa+京=1(a>b>0)的左、右焦点分别为BB,其焦距为2c,点c 在椭圆的外 部，点P是椭圆C上的动点，且PF+PQ<F恒成立，则椭圆离心率的取值范围是《) 第2页/共6页 享学利网空组四 V23 0 B 2’4 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题后的横线上.） 13.命题“Vx∈Z,x2+2x+m>0”否定是 14.在空间直角坐标系O-xz中，y轴上有一点M到己知点A4,3,2)和点B(2,5,4)的距离相等，则点 M的坐标是 侧厂：二+。a>b>0的左，右焦点分别为个、5，焦距为2c,若直线y=V5+d与瓶 的一个交点M满足∠MEF=2∠MFF,则该椭圆的离心率等于 16.已知：-2≤x≤10，g:x2-2x+1-m2≤0(m>0),；若P是9的必要不充分条件，求实数m 的取值范围 17.在平面直角坐标系xOy中，过点P1,4),向圆C:（x-m)+y2=m2+51<m<6)引两条切线，切 点分别为A,B,则直线AB过定点 三、解答题（本大题共5小题，共44分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 18.已知△ABC的三个顶点分别为A(2,1),B(-2,3),C(0,3),求： (I)若BC的中点为D,求直线AD的方程： (Ⅱ)求△ABC的面积. 19,已知命题p:x∈-1,0，l0g2（x+2)<2m;命题q:关于x的方程x2-2x+m2=0有两个不同的 实数根.若pV9为真命题，pAq为假命题，求实数m的取值范围 20.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M的圆心在直线y=-2x上，且圆M与直线x+y-1=0相切于点 P(2,-1. (1)求圆M的方程； (2)过坐标原点O的直线1被圆M截得的弦长为√6，求直线1的方程 1已知新图C等+若=a>06>0的离心丰为 ,短轴长为4 (1)求椭圆C方程： (2)若过点P(2,I)的直线交椭圆C于A,B两点，且P为线段AB的中点，求直线AB的方程： 22.如图I,在边长为1的等边三角形ABC中，D,E分别是AB,AC上的点，AD=AE,F是BC的中点， 第3页/共6页 学到回应组卷回 AF与DE交于点G将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥4BCF，其中BC=3 图2 1)证明：DE∥平面BCF_， (2)证明：CF⊥平面ABF， (3)当AD=2时，求三棱锥F-DEG的体积Vrmm 第4页/共6页