甘肃省兰州市2023届高三下学期诊断考试文科数学试题

2023年兰州市高三诊断考试 文科数学 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分答卷前，考生务必将自己的姓 名、考号填写在答题纸上 2.本试卷满分150分，考试用时120分钟.答题全部在答题纸上完成，试卷上答题无效. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.A={xeN|x是不大于5的奇数}，B={-3,2,3},则集合AUB= A.{-3,1,3,5)B.{-3,1,2,3}C.{-3,1,2,3,5}D.3} 2.已知复数z满足1-3)z=2+4i,则z= A.-1-i B.1+i C.-1+i D.°-2+i 3.2022年8-12月某市场上草莓价格（单位：元/千克）x的取值为：12,16,20,24,28， 市场需求量（单位：百千克）y=0.5x+20,则市场需求量的方差为 A.8 B.4 C.2W2 D.2 4.18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当n很大时， 行+与++nn+y(常数7=057).利用以上公式，可以估开 1 1 1 1 十十 的值为 1000110002 20000 A.lm(2×104) B.4+n2 C.4-n2 D.In2 2023高三诊断文科数学第1页（共7页) 5.已知点P在圆C:x2-4x+y2=0上，其横坐标为1，抛物线x2=-2y(p>0)经过点 P，则抛物线的准线方程是 A.y= B.x= √5 6 12 6 D.y 12 6.已知a>0,b>0,若√2是2与2中的等比中项，则上+二的最小值是 a”b A.8 B.4 C.3 D.2 7.已知命题p:“若直线a/平面a,平面c1平面B,则直线a/平面B”,命题q: “棱长为α的正四面体的外接球表面积是3 ”,则以下命题为真命题的是 2 A.pvq B.pAq C.pv(q) D.(p)(q) 8.如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间[几，5]内的任意一个实数x, 开始○ 则输出的x∈[8,20]的概率为 输入x n=1 A 4 B. 3 4 x=x c.1 是 2 否 D. 输出x 3 结束 9,攒尖是中国古建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、 六角攒尖等，多见于亭阁式建筑，兰州市著名景点三台阁的屋顶部分也是典型的攒尖结 构.如图所示是某研究性学习小组制作的三台阁仿真模型的屋顶部分，它可以看作是不 含下底面的正四棱台和正三棱柱的组合体，已知正四棱台上底、下底、侧棱的长度（单位： 2023高三诊断文科数学第2页（共7页） dm)分别为2，6，4，正三棱柱各棱长均相等，则该结构表面积为 A.34\sqrt{5}+8dm3B。34\sqrt{5}+44dm^’c.34\sqrt{5}+48dm^2D.34\sqrt{5}+8dm^2 10.若将函数f(x)=cs2x+co(2x+5)的图象向左平移。个单位，再向上平移1个单位， 得到函数y=g(x)的图象，则关于函数y=g(x)的四个结论不正确的是 ∴x的最小正周期为B.8ω)在区间[]上的最小值为 C.gω区[一司上单调进减D.gω的图象对称中心为三） I1。已知双曲线C：一一=(a>0，b>0)的一条渐近线上存在关于原点O对称的两点 M和N，若双曲线的左、右焦点F，E_2与M，N组成的四边形为矩形，若该矩形的 面积为2\sqrt{6}a^2，则双曲线的离心率为 12.已知函数f(ω=(x-a)(x-b)+(x-bx-)+(x-e(x-)，其中a= saa b=sm_3∞3^，e=a\sqrt{5}，则以下判断正确的是 A.函数f(x)有两个零点为，x_2(x<x_2)，且(x_1-b)(1-c)<0，(_2-b(_2-e)>0 B.函数f(x)有两个零点x_1，x_2(x_1<x)，且(x_1-a)(x_1-b)<0(_2-a)(x_2-b)> c.函数f(x)有两个零点x_1，x_2(x_1<x_2)，且(-b(x_1-)<0，(x2-a)(x_2-b)<0 D.函数f(x)只有一个零点_，且(s_o-a)(_0-b)>0，(_0-b)_0-e)<0 203高三诊断文科数学第3页（共7页） 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.在梯形ABCD中，B/1①，D丽=0,0-回-)-1，则8C.⑦= 14.如图所示圆锥轴截面SAB是边长为a的正三角形，点C,D是 底面弧AB的两个三等分点，则SC与BD所成角的正切值 为 15.用长度为1,4,8,9的4根细木棒围成一个三角形（允许连接，不允许折断)，则其 中某个三角形的外接圆的直径可以是（写出一个答案即可）。 16.定义：如果任取一个正常数T,使得定义在R上的函数y=()对于任