精品解析：山东省济宁市2023届高考一模数学试题

济宁市2023年高考模拟考试 数学试题 2023.03 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知等差数列前5项和，且满足，则等差数列{an}的公差为（ ） A. -3 B. -1 C. 1 D. 3 4. 从1至6的6个整数中随机取3个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率（ ） A. B. C. D. 5. 若过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的最大值（ ） A B. C. D. 6. 已知，则（ ） A. B. C. D. 7. 若函数且在区间内单调递增，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知直三棱柱，为线段的中点，为线段的中点，过的内切圆圆心，且，，，则三棱锥的外接球表面积为（ ） A. B. π C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分、#20分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机调查了50名男生和50名女生，得到如下列联表： 经计算，则可以推断出（ ） A. 该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为 B. 该学校男生比女生更经常锻炼 C. 有95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异 D. 有99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异 10. 已知函数，且，则下列说法中正确是（ ） A. B. 在上单调递增 C. 为偶函数 D. 11. 已知函数及其导函数定义域均为R，若为奇函数，的图象关于y轴对称，则下列结论中一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知，是椭圆：()与双曲线：()的公共焦点，，分别是与的离心率，且是与的一个公共点，满足，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. 的最大值为 D. 的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知平面向量，，若与共线，则______ . 14. 的展开式中的系数为______（用数字作答）. 15. 已知函数且的图象过定点A，且点A在直线上，则的最小值是______. 16. 已知函数，若在上有解，则的最小值___. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在中，内角，，的对边分别为，，，且. （1）求角大小； （2）若，，求边上的高. 18. 某市航空公司为了解每年航班正点率对每年顾客投诉次数（单位：次）的影响，对近8年（2015年～2022年）每年航班正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理，得到下面的一些统计量的值. （1）求关于的经验回归方程； （2）该市航空公司预计2024年航班正点率为，利用（1）中的回归方程，估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数； （3）根据数据统计，该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为，现从该市所有顾客中随机抽取4人，记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为，求的分布列和数学期望. 附：经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： 19. 已知数列的前项和为，且满足：. （1）求证：数列为常数列； （2）设，求. 20. 如图，在四棱台中，底面ABCD为平行四边形，平面平面，. （1）证明：平面； （2）若，求直线与平面所成角的正弦值. 21. 已知直线与抛物线相切于点A，动直线与抛物线C交于不同两点M，N（M，N异于点A），且以MN为直径的圆过点A. （1）求抛物线C的方程及点A的坐标； （2）当点A到直线的距离最大时，求直线的方程. 22. 已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时，讨论函数的零点个数. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 济宁市2023年高考模拟考试 数学试题 2023.03 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再