第二章相交线与平行线单元测试2022-2023学年北师大版 七年级数学下册

北师大版 七年级数学下册 第二章相交线平与行线 一、单选题 1．若直线，，相交如图所示，则的内错角为（　　） A． B． C． D． 2．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角（　　） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．既不相等也不互补 3．如图，l1∥l2，∠1＝38°，∠2＝46°，则∠3的度数为（　　） A．46° B．90° C．96° D．134° 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（　　） A．115° B．125° C．135° D．145° 5．过点向边作垂线段，下列画法中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．已知三条射线OA，OB，OC，OA⊥OC，∠AOB＝60°，则∠BOC等于（　　） A．150° B．30° C．40°或140° D．30°或150° 7．如图，直线//，则的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．65° 8．如图，点O在直线CD上，OB⊥OA．若∠BOD＝110°，则∠AOC的度数为（） A．10° B．20° C．60° D．70° 9．如图，ABCD，，则的度数为（） A． B． C． D． 10．若一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若一个角等于，则这个角的余角度数等于　 　． 12．如图，，，，则　 　 13．如图， 给出下列命题∶ ①；②；③ ；④，其中正确的命题有　 　. 14．一个角的余角比它的补角的多12°，则这个角为　 　. 三、计算题 15．一个角的补角比它的余角的4倍少 ，求这个角的度数． 16．若一个角比它的补角大20°，求这个角的度数． 四、作图题 17．已知：．求作：直线，使得． 18．已知：和线段a．求作：，使，，．（不要求写作法） 五、解答题 19．如图，，，试说明与相等吗？给出理由． 20．如图，，直线分别交、于点、，平分，交于．已知∠1=40°，求∠2的度数． 21．如图，直线、相交于点O，且于O，平分，，求的度数. 22．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由． 六、综合题 23．已知点O是直线AB上一点，过O作射线OC，使∠BOC＝110°． （1）如图①，∠AOC＝　 　； （2）如图②，过点O作射线OD使∠COD＝90°，作∠AOC的平分线OE，求∠DOE的度数； （3）在（2）的条件下，作射线OF，若∠BOF与∠AOE互余，画出图形，并求出∠DOF的度数． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：的内错角是. 故答案为：C. 【分析】两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角，据此判断. 2．【答案】C 【解析】【解答】解： 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补. 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质得出如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，即可得出答案. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵l1∥l2， ∴∠1+∠3+∠2＝180°， ∵∠1＝38°，∠2＝46°， ∴∠3＝96°. 故答案为：C. 【分析】根据二直线平行，同旁内角互补，可得∠1+∠3+∠2＝180°，据此计算. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝110°， ∴∠DOE＝180°﹣∠EOC＝70°， 又∵OA平分∠EOC， ∴∠AOE＝∠EOC＝55°， ∴∠BOC＝∠AOD＝∠AOE+∠DOE＝55°+70°＝125°． 故答案为：B． 【分析】由邻补角定义求得∠DOE的度数，由角平分线定义可得AOE=∠EOC，则∠BOC=∠AOD=∠AOE+∠DOE可求解. 5．【答案】C 【解析】【解答】解： A、 是过A点作BC边上的垂线段，故此选项错误； B、是过D点做AB的垂线段，故此选项错误； C、是过C点作AB的垂线段，故此选项正确； D、是过B作AC的垂线段，故此选项错误． 故答案为：C. 【分析】连接直线外一点与垂足形成的线段叫做垂线段，据此判断. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：分两种情况讨论， 如图1所示， ∵OA⊥OC， ∴， ∵∠AOB＝60°， ∴； 如图2所示， ∵OA⊥OC， ∴， ∵∠AOB＝60°， ∴． 综上所述，∠BOC等于30°或150°． 故答案为：D． 【分析】分OB在∠AOC内部和外部两种情况讨论，结合已知的角度，根据角的和差关系