河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

高二年级数学第一次月考试卷 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 1.函数f(x)=x2-sinx在[0，]上的平均变化率为 A.1 B.2 C.π D.n 2.已知函数f(x)=sin +引则r侣 的值为 A.1 B.-1 C.0 D. 3.曲线y=nx+2√x在x=1处的切线方程为() B.y=2.x-4 C.y=3x-1 D.y=2x 4.设曲线f(x=asin-x)-lnx+1在(0,0)处的切线方程为y=x,则a的值为() A.-2 B.1 C.2 D.3 5.若函数f(x可导，则im f0-△)-f0等于() △r0 2△x A.-2f( 0 B. c. D.r 6.已知函数x)的导函数为fx),且满足x)=2yfe)+lnx,则fe)=() Ae-1 B.-1 C.-e-1 D.-e 7.函数f(x)=lnx的导数是() A.x B.I C.Inx D.e 8.下列求导正确的为() A.(2e=2e B.(In 2+log,x)=xIn 2 c.(6im号=cos号 D.(e'cosx)=e'(cosx-sinx) 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列选项正确的是() A.y=n2,则y'=0 Bf-之则r到=品 C.y=2,则 D.=og:x,则y= xIn2 10.已知函数f(x的图象如下图，则函数f(x在区间山，7]上的平均变化率情况是() 试卷第1页，共3页 A．在区间[。2]上的平均变化率最小 B.在区间2.3]上的平均变化率大于0 C.在区间3，4]上的平均变化率比[2.3]上的大 D.在区间4.7]上的平均变化率最大 1.若直线y=2^x+b是函数f(x)图像的一条切线，则函数f(x)可以是（） A.f()-，B.f(x)=x'__c.f(x)=sinxD.f(x)=e' 12.（多选题）已知直线y=kx-2与抛物线x^2=4y相切，则k=（） B.-\sqrt{2}-C．5D.-\sqrt{3} 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若(x)-l0g，(2x-1)，则“(2)=— 14.已知f(x)=x^2+”=，则曲线y=f(x)在x-1处的切线方程为 15.已知函数f(x)=x^1-f′1)x+2的导数为f“(x)，则(x)的图象在点(2，f(2))处的 切线的斜率为__—— 16函数f(x)-”2的导数为 四、解答题 17.(本小题满分10分） 求下列函数的导数： （1)y=”2-， (2)y=xsm2x+5)=2x+) 试卷第1页，共3页 18.(本小题满分12分) 己知函数f(x)=ax3-ax+bfI)=2,f'(I)=2. (1)求fx)的解析式： (2)求x)在(-1，f(-1)处的切线方程. 19.(本小题满分12分) 已知a∈R,函数f(x=c+a~e的导函数是f"(x,且f"x是奇函数.若曲线y=f(x的 线的斜率是)，求切点的横坐 20.(本小题满分12分) 己知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P(1,2),且在点P处有公切线. (I)求a,b,c的值： (2)求公切线与坐标轴围成的三角形的面积： 21.(本小题满分12分) 已知曲线f(x)=2x3+1. (1)求曲线在点P1,3)处的切线方程： (2)求曲线过点P(1,3)的切线方程 22.(本小题满分12分) 已知曲线Cy=x22x+3,直线1x-y-4=0,在曲线C上求一点P使点P到直线1的距离最短，并求 出最短距离。 答案第1页，共2页参考答案： 1.C 平均变化率为-0-元：元 π-0 π 故选：C 2.C fr-m++-mgf图}0 故选：C 3.D 由题意可知x=1时，y=n1+2=2,即切点为(1,2)， 3,测y- 故曲线y=lnx+2VF在x=1处的切线斜率为=2， 故切线方程为y-2=2(x-1),即y=2x, 故选：D 4.A 依题意，曲线f)=-asinx-ln(x+1),求导得：f()=-acosx-- x南，则f0=-a-1, 因曲线y=f(x在(0,0)处的切线方程为y=x,则f'(0)=1,即-a-1=1,解得a=-2, 所以a的值为-2 故选：A 5.c im f(-Ar)-f(D)I im Ar-30 2△x 24+0 - -△x 故选：C 6..'.fx)=2xf(e)+lnx...f(x)=2f(e)+ fe)=2fe)+言，解得fe)=言.故选C. 答案C 7.B 解：因为nx小= 所以 答案第1页，共2页 故选：B 8.D 对于A,(2e=-2e,故A不正确： 对于B,(h2+1ogx