2.6 一元一次不等式组 同步练习 2022-2023学年 北师大版数学八年级下册

2.6 一元一次不等式组 同步练习 2022年北师大版数学八年级下册 一．选择题（共10小题） 1．不等式组的解集是（　　） A．﹣2≤x≤1 B．﹣2＜x＜1 C．x≤﹣1 D．x≥2 2．不等式组的解集是（　　） A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8 3．不等式组的解集为（　　） A．x＞ B．x＜﹣1 C．﹣1＜x＜ D．x＞﹣ 4．不等式组的解集是（　　） A．x≥﹣1 B．x≤2 C．1≤x≤2 D．﹣1≤x≤2 5．若不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　） A．a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D．a≤﹣1 6．使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（　　） A．3，4 B．4，5 C．3，4，5 D．不存在 7．在一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　） A． B． C． D． 9．在x＝﹣4，﹣1，0，3中，满足不等式组的x值是（　　） A．﹣4和0 B．﹣4和﹣1 C．0和3 D．﹣1和0 10．某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人．如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．则这个敬老院的老人最少有（　　） A．29人 B．30人 C．31人 D．32人 二．填空题（共5小题） 11．不等式组的解集是　 　． 12．不等式组的解集是　 　． 13．不等式组的所有整数解是　 　． 14．不等式组的所有正整数解的和为　 　． 15．对于任意实数m、n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3＝10．请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是　 　． 三．解答题（共5小题） 16．解不等式组，并写出不等式组的整数解． 17．解不等式组，并写出它的非负整数解． 18．定义新运算：对于任意实数a，b都有a△b＝ab﹣a﹣b+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4﹣2﹣4+1＝8﹣6+1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于5而小于9，求x的取值范围． 19．已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组无解． （1）求a的值； （2）化简并求（﹣1）÷的值． 20．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件． （1）求饮用水和蔬菜各有多少件？ （2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来； （3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？ 2.6 一元一次不等式组 同步练习 2022年北师大版数学八年级下册 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1． 解：， 由①得，x≥﹣2； 由②得，x≤1； 故不等式组的解集为﹣2≤x≤1． 故选：A． 2． 解： ∵解不等式①得：x＞2， 解不等式②得：x≤8， ∴不等式组的解集为2＜x≤8， 故选：D． 3． 解：， 由①得：x＞， 由②得：x＞﹣1， 不等式组的解集为：x＞， 故选：A． 4． 解：， 解①得：x≥﹣1， 解②得：x≤2， 则不等式组的解集是：﹣1≤x≤2． 故选：D． 5． 解：， 由①得，x≥﹣a， 由②得，x＜1， ∵不等式组无解， ∴﹣a≥1， 解得：a≤﹣1． 故选：D． 6． 解：根据题意得： ， 解得：3≤x＜5， 则x的整数值是3，4； 故选：A． 7． 解： ∵解不等式①得：x＞﹣0.5， 解不等式②得：x≤5， ∴不等式组的解集为﹣0.5＜x≤5， ∴不等式组的整数解为0，1，2，3，4，5，共6个， 故选：C． 8． 解：，由①得，x＞3；由②得，x≤4， 故其解集为：3＜x≤4． 在数轴上表示为： 故选：C． 9． 解：， 由②得，x＞﹣2， 故此不等式组的解集为：﹣2＜x＜2， x＝﹣4，﹣1，0，3中只有﹣1、0满足题意． 故选：D． 10． 解：设这个敬老院的老人有x人，依题意得： ， 解得：29＜x≤32， ∵x为整数， ∴x可取值30，31，32， ∴x最少为30， 故选：B． 二．填空题（共5小题） 11． 解：， 由①得，x＞， 由②得，x＞﹣2， 故