2023年九年级中考数学一轮复习—旋转 练习题

2023年九年级中考数学一轮复习—旋转 练习题 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．等边三角形 B．圆 C．正五边形 D．扇形 2．下列命题中，假命题是（    ） A．的绝对值是 B．对顶角相等 C．平行四边形是中心对称图形 D．如果直线，那么直线 3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（    ） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ） A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（－3，－2） 6．下列图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，将绕点C逆时针旋转得到，点A，B的对应点分别为D，E，连接．当点A，D，E在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，在矩形中，，，点P在线段上运动（含B、C两点），连接，以点A为中心，将线段逆时针旋转60°到，连接，则线段的最小值为（   ） A． B． C． D．3 9．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ） A．B．C． D． 10．如图，在中，，，将绕点A逆时针转60°得到，则的长是（    ） A． B． C． D． 11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称点在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．二次函数的图象的顶点坐标是，且图象与轴交于点．将二次函数的图象以原点为旋转中心顺时针旋转180°，则旋转后得到的函数解析式为（   ） A． B． C． D． 13.如图，菱形OABC的顶点O(0，0)，A(﹣2，0)，∠B＝60°，若菱形绕点O顺时针旋转90°后得到菱形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到菱形OA2020B2020C2020，那么点C2020的坐标是（    ） A．(，1) B．(1，﹣) C．(﹣，﹣1) D．(﹣1，) 二、填空题 14．如图，将绕点A逆时针旋转角得到，点B的对应点D恰好落在边上，若，则旋转角的度数是______． 15．如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 16．如图，正方形OABC的边长为2，将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α（0°＜α＜180°）得到正方形OA′B′C′，连接BC′，当点A′恰好落在线段BC′上时，线段BC′的长度是 ___． 17．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a+b＝_____． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，连接AB.若将绕点B顺时针旋转90°，得到，则点的坐标为______（用含a，b的代数式表示）． 19．如图，在平面直角坐标系中，将绕点B顺时针旋转到的位置，使点A的对应点落在直线上，再将绕点顺时针旋转到的位置，使点的对应点落在直线上，依次进行下去……，若点A的坐标是，点B的坐标是，则点的横坐标是______． 20．如图，将绕点逆时针旋转70°到的位置，若，则_______________． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别是A（﹣1，4），B（﹣3，1）． （1）画出线段AB向右平移4个单位后的线段A1B1； （2）画出线段AB绕原点O旋转180°后的线段A2B2． 22．已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图． (1)△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C； (2)画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2． 23．如图1，已知ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BD＝2，连接AD，将AD绕点A逆时针旋转 (0°<α<180°)至AE位置，使得∠DAE+∠BAC＝180°． (1)旋转角α＝ 度． (2)连接BE，交AC于点F．若BE平分∠ABC，求AF的长； (3)如图2，取BE的中点G，连接AG．试猜想AG与CD存在的数量关系，并证明你的猜想． 24．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． (1)将向上平移5个单位后得到，请画出 (2)将绕原点逆时针旋转后得到，请画出； (3)判断以，，为顶点的三角形的形状．（无须说明理由） 25．如图，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点； (1)求出此抛物线的解析式； (2)如图1，在直线AC上方的抛物线上有一点M，求的最大值； (3)如图2，将线段OA绕x轴上的动点顺时针旋转90°得到线段，若线段与抛物线只有一个公共点，请结合函数图象，求m的取值范围； 26．