精品解析：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题

2022年下期高二期末质量检测 数学试题卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟. 2.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 3.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效. 4.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区无效. 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 数列2，－4，6，－8，…的通项公式可能是（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知直线，.若，则实数（ ） A. B. 2 C. 或2 D. 0 4. 已知圆：，圆：，则两圆的位置关系为（ ） A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离 5. 直线是双曲线的一条渐近线，，分别是双曲线左、右焦点，P是双曲线上一点，且，则（ ） A. 2 B. 6 C. 8 D. 10 6. 如图，在四面体OABC中，M在棱OA上，满足，N，P分别是BC，MN的中点，设，，，用，，表示，则（ ） A. B. C. D. 7. 设，是椭圆的焦点，若椭圆上存在一点满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 设、是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点.若，且，则双曲线的渐近线方程是（ ） A B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9. 已知曲线（ ） A. 表示两条直线 B. 表示圆 C. 表示焦点在轴上的双曲线 D. 表示焦点在轴上的椭圆 10. 已知椭圆C的两个焦点分别为，，离心率为，且点P是椭圆上任意一点，则下列结论正确的是（ ） A. 椭圆C方程为 B. 的最大值为 C. 当时， D. 椭圆的形状比椭圆C的形状更接近于圆 11. 圆和圆的交点为A，B，则下列结论正确的是（ ） A. 直线AB的方程为 B. C. 线段AB的垂直平分线方程为 D. 点P为圆上的一个动点，则点P到直线AB的距离的最大值为 12 正三棱柱，，P点满足（，）（ ） A. 当时，△的面积是定值 B. 当时，△的周长是定值 C. 当时，△的面积是定值 D. 当时，三棱锥的体积为定值 三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 已知向量，，若，则实数m的值是___________. 14. 在公差不为0的等差数列中，为其前n项和，若，则正整数______． 15. 若点P是抛物线上的动点，则点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是______. 16. 已知正方体的棱长为为的中点，为面内一点．若点到面的距离与到直线的距离相等，则三棱锥体积的最小值为__________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知等差数列满足，等比数列满足； （1）求数列和的通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 在平面直角坐标系中，动点到定点的距离比到轴的距离大1. （1）求动点的轨迹的方程； （2）过点的直线交曲线于两点，若，求直线的方程. 19. 已知圆C过两点，，且圆心C直线上． （1）求圆C的方程； （2）过点作圆C的切线，求切线方程． 20. 如图，在棱长为的正方体中，为中点． （1）求二面角的大小； （2）探究线段上是否存在点，使得平面？若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由． 21. 已知为等差数列，前n项和为，数列是首项为1的等比数列，，，. （1）求和的通项公式； （2）求数列的前n项和. 22. 已知椭圆的左､右焦点分别为，且，直线过与交于两点，的周长为8． （1）求的方程； （2）过作直线交于两点，且向量与方向相同，求四边形面积取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年下期高二期末质量检测 数学试题卷 考生注意： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，本试卷共22题，满分150分，考试时量120分钟. 2.答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 3.选择题的做题：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域无效. 4