2.5 一元一次不等式与一次函数-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

。练案数学八年级下册BSD 5 元一次不等式与一次函数 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 3.已知不等式ax十b<0的解集是x>一2，下列 知讽旒理 有可能是函数y=a.x十b的图象的是(D) 一元一次不等式与一次函数的关系 (1)从“数”的方面看，一元一次不等式k.x+b >0可以看成一次函数y=kx十b的函数 值大于0的情况，一元一次不等式kx十b <0可以看成一次函数y=kx十b的函数 值小于0的情况，反之亦然。 (2)从“形”的方面看，一元一次不等式kx十b C D >0的解集，即为直线y=kx十b在x轴上 4.在如图所示平面直角坐标系中，画出函数 方的部分所对应的横坐标的取值范围： y= 3 x+3的图象，并利用图象解下列 一元一次不等式kx十b<0的解集，即为直线 问题： y=kx十b在x轴下方的部分所对应的 1)求方程一多x+3=0的解： 横坐标的取值范围，反之亦然。 (2)求不等式-号x+3>0的解集 口口兆谢现固练H 知识点1利用单函数图象确定不等式的 解集 1.(2022南海期中)一次函数y=kx十b的图象 2 如图，则关于x的不等式kx十b≥0的解集 -5-4-3-2-1012345 是 (D) 解：函数y=一x十3的图象如图所示 3 A.x≤1 B.x≥1 C.x≥2 D.x≤2 2.已知一次函数y=kx十b的图象经过第一、 2 二、三象限，且与x轴交于点（一2,0），则不 -3-2-0 等式kx十b>0的解集是 (A) -2 A.x>-2 B.x>2 C.x<-2 D.x<2 40 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组前 0)方程-号+3=0的解为x=2 小2十4=3，解得a=一号 3 (2)由图象得不等式2.x>4x十4的解集为 (2)不等式-2x十3>0的解集为x<2. 3 x72 知识点2利用双函数图象确定不等式的 解集 入能地恐升练m 5.如图，直线y1=x+b与y2=k.x一1相交于 8.如图，已知直线y=ax十2与直线y=mx十b 点P,若点P的横坐标为一1，则关于x的不 的交点的横坐标是一2.根据图象有下列四 等式x+b>kx一1的解集是 (B) 个结论：①a>0;②b<0;③方程a.x+2=mx A.x≥-1 B.x>-1 +b的解是x=一2；④不等式ax-b>m.x C.x≤-1 D.x<-1 一2的解集是x>一2.其中正确的结论个 Y=x+b 数是 (D) A.1 B.2 C.3 D.4 y=0x+2 y=mx+b 的 第5题图 第6题图 6225l 6.如图，直线y=kx十b经过点A(一2，一3)和 点B(一3,0)，直线y=ax经过点A,则不等 第8题图 第9题图 式a.x<kx十b的解集为x≤一2 9.若一次函数y=kx十b的图象如图，则关于x 7.如图，函数y=2x和y=a.x十4的图象相交 的不等式2kx一b>0的解集为 (A) 于点A(m,3) Ar<-是 B>-多 (1)求m,a的值： C.x<3 D.x>-3 (2)根据图象，直接写出不等式2x>a.x十4 10.已知一次函数y=kx+1和y=x一2.当 的解集. x<1时，y>y,则k的值可以是(B) =+4 A.-3B.-1C.2 D.4 11.如图，直线y=kx十b与直线y=一x相交 于点A,则关于x的不等式一x<kx十b的 解：(1)把(m,3)代入y=2x,得2m=3, 解集为x≥>一1 解得m=昌“点A的垒标为（侵3 :函数y=.x十4的图象经过点A, 41 。练案数学八年级下册BSD 12.一次函数y=kx十b和y2=x十a的图象 写出m的取值范围. 如图，则关于x的不等式(k一1)x一a十b≤ 0的解集为x≥3 5=x+0 -3-2-10123 y:=kx+b 解：(1)，一次函敛y1=x十b(≠0)的图 13.画出函数y=一4.x十8的图象. 象过，点1，一3)和点(3.一7)， (1)利用图象求不等式-4x+8>0的解集； k十b=-3, k=-2 (2)利用图象求不等式一4x+8≤4的解集： 解得 13k+b=-7, b=-1. (3)如果y值在一4≤y<8的范围内，求相 ∴.这个一次西数的表达式为y=一2x一1. 应的x的取值范围。 y1=-2x-1, 解：盛数y=一4x十8的图象如图所示， (2)由 得mx=-2x-1, =u.x, 即(m+2)x=-1. ①当m=一2时，方程组无解，两直线平行， 此时慈有>”： (1)不等式一4.x+8>0的解集为x<2. ②当m≠一2时，x= m十2·如图所示 (2)当y=4时，x=1,当x≥1时，y≤ ∴不等式一4x+8≤4的解集为x≥1. (3)当y=-4时.x=3, 当x≤3时，y≥一4 -3-2-1 、123 当y=8时，x=0,,当