2.4 一元一次不等式-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组丽 一元一次不等式 第1课时一元一次不等式的概念及解法 6.不等式2.x一1≤3的解集在数轴上表示正确 知现梳理 的是 (C) 1.一元一次不等式的概念 10123 B 不等式的左右两边都是整式，只含有一个 未知数，并且未知数的最高次数是1，像 -10123 -10123 这样的不等式，叫做一元一次不等式。 D 7.不等式2(x一2)≤x一1的非负整数解有 2.解一元一次不等式的步骤 (D) (1)去分母：(2)去括号：(3)移项：(4)合并同 A.1个B.2个C.3个 D.4个 类项：(5)系数化为1. 8.解不等式并把它的解集在数轴上表示出来。 口口5现周练 a3x-1≥2(x-1)2)225+1>x-3 知识点1一元一次不等式的概念 3)2215+1≤1. 3 2 8 1.下列各式是一元一次不等式的是(B 解：(1)去括号，得3x一1≥2x-2, 62261 A.x2-3.x+2>4x B+2<x+3 移项、合并同类项，得x≥一1. C.2+1≤3x 解集在数轴上表示如图所示 D.2.x+3=4x 2.当a≠-2时，(2+a)x-7>5是关于x -5-4-3-2-1012345 的一元一次不等式。 (2)去分母，得x-5+2>2x-6, 3.若2+1-1>5是关于x的一元一次不等 移项、合并同类项，得一x>一3，解得x<3. 解集在数轴上表示如图所示 式，则m=0· 4.若不等式3(x一1)≤m.x2+n.x-3是关于x 54-3-2-1012345 (3)去分母，得4x一2-15.x-3≤6， 的一元一次不等式，求m,n满足的条件. 移项、合并同奥项，得一11≤11，解得x≥一1 解：由不等式3(x一1)≤m,x2十n.x一3是关 解集在数轴上表示如图所示 于x的一元一次不等式 得m=0,1一3≠0，∴.n≠3. -54-3-2-1012345 故m=0,n≠3. 知识点2)一元一次不等式的解法 入能地提练 5.不等式2.x十9≥3(.x+2)的解集是(A) 9.已知(m一4)xm-十2>6是关于x的一元 A.x≤3 B.x≤-3 次不等式，则m的值为 (B) C.x>≥3 D.x≥-3 A.4 B.2 C.4或2D.不确定 35 。练案数学八年级下册BSD 10,如果关于x的方程24_r十的解是非 -9+3a=-3,解得a=2. 3 ∴.-110-公21=-10-4=-6 负数，那么、a与b的关系是 (C) A.a Bb≥号 素密优练 C.azb Da 16.阅读材料：对于实数a,b,我们定义符号 mina,b}的意义如下：当a<b时，min{a, 1.若不等式士5>-x一号的解集都能使不 7 b=a;当a≥b时，mina,b=b.如：min4, 等式(m-6)x<2m+1成立，则实数m的 -2}=-2,min5.5=5. <m<6 根据上面的材料回答下列问题： 取值范围是 6 (1)min{-1,3}= 12.已知关于x的不等式3.x+m一4<0的最大 (2)当min 整数解为一2，则m的取值范国 223,告到=时，求x的 2 ，3 是7≤m10. 取值范围。 13.若关于x的不等式2(x一1)≤x+m恰好 解：(1)一1 有3个正整数解，则m的取值范围为1 2由题意，得气3>号 3Γ m<2. 去分母，得3(2r一3)≥2(x+2), 14.若关于x,y的二元一次方程组 去括号，得6.x一9≥2x十4. x+3y=6-n, 的解满足x十y>一 移项，合并同类项，得4x≥13 3.x+y=-3m+2 出满足条件的所有正整数m的值. 系最化为1，得>品 x十3y=6-m,① 解：3x十y=-3m+2,@ x的取值范围为≥号 ①+②，得x+y=2一m. 17.定义：如果一元一次不等式①的解都是一 由>-得2-m>- 元一次不等式②的解，那么称一元一次不 等式①是一元一次不等式②的蕴含不等 部得以<号 式.例如：不等式x<一3的解都是不等式 x<一1的解，则x<一3是x<一1的蕴含 ∴.正整数m的值为1,2。 不等式 15.若不等式5(x-2)十8≤6(x-1)+7的 (1)在不等式x>1,x>3,x<4中，是x>2 最小整数解是方程3x一ax=一3的解，求 的蕴含不等式的是 一|10-a2|的值. (2)若x>-6是3(x-1)>2.x-m的蕴含 解：去括号，得5x-10+8≤6x一6+7， 不等式，求m的取值范围： 移项，得5.x-6.x≤-6十7十10-8， 解：(1)x>3 合并同类项，得一x3 (2)解不等式3(x一1)>2x一m,得 系数化为1，得x≥一3. x>3-, ,该不等式的最小整数解为x=一 .3一m≤一6，解得m≥9. 将x=-3代入方程3.x-.x=一3，