2.2 不等式的基本性质-【导与练】2022-2023学年八年级下册初二数学同步练案（北师大版）

第二章一元一次不等式与一元一次不等式组前 2 不等式的基本性质 知识点2将不等式化为“x>a"或“x<a"的 知梳理 形式 5.利用不等式的基本性质，将一4x≤3变形得 1.不等式的基本性质1 (B) 不等式的两边都加（或减）同一个整式，不等 号的方向不变· A- B≥- 2.不等式的基本性质2 C<-含 n≥-青 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不6.根据不等式的基本性质，把下列各式化成 等号的方向不变· “x>a”或“x<a"的形式。 3.不等式的基本性质3 (1)3.x>2:(2)2x+3<0: (3)-2x+1<x+3. 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不 解：(1)根据不等式的基本性质2，不等式两 等号的方向改变· 边同时除以3，得>号 口口非现固练m (2)根据不等式的基本性质1，不等式两边同 时减去3，得2.x<一3. 知识点1不等式的基本性质 根据不等式的基本性质2，不等式两边同时 62261 1.若x<y,则下列不等式正确的是( A A.2x<2y B.-2.x<-2y 除以2，得K一是 (3)根据不等式的基本性质1，不等式两边同 C.x-1>y-1 D.x+1>y+1 时减去1，得一2x<x+2. 2.若a>b,则 (C 根据不等式的基本性质1，不等式两边同时 A.a-1≥b B.b+1≥a 减去x,得-3.x2. C.a+1>b-1 D.a-1>b+1 根据不等式的基本性质3，不等式两边同时 3.由ac>bc得到a<b的条件是c≤0. 除以-3，得x>- 2 3 (填“>”“<”或“=”) 4.已知x>,试比较3-号x与3 y的大 2 入能力恐切练m 小，并说明理由。 7.如图，一个倾斜的天平两边分别放有小立方 体和砝码，每个砝码的质量都是5克，每个 解：3-名<3-号理由知下：“x>y 小立方体的质量都是m克，则m的取值范 围为 (D) 不学式两边同时桌一是得一号<一导 BA 不等式两边同时加3，得一号十3<一号十3。 A.m<15 B.m>15 2 Cm<号 Dm>号 31 。练案数学八年级下册BSD 8.(2021河北)已知a>b,那么一定有-4a 根据不等式的基本性贡1， 两边同时减去1，得2x>3.x一4 一4h,“☐”中应填的符号是 (B 根据不等式的基本性1 A.> B.< C.≥ D.= 两边同时减去3x,得一x>一4， 9.某人分两次在市场上买了同一批货物，第一 根据不等式的基本性质3， 次买了3件，平均价格为每件a元：第二次 两边同时徐以一1，得x<4 买了2件，平均价格为每件b元.后来他以每 件“士元的平均价格卖出，结果最后发现他 色素格优练 赔了钱，赔钱的原因是 (B) 13.“比差法”是数学中常用的比较两个数大小 的方法，即：若a一b>0,则a>b:若a一b A.a=b B.a>b 0,则a=b;若a一b<0,则a<b. C.a<b D.与a,b的大小无关 10.若a>b,则ac2≥bc2. 例如：比较√19一2与2的大小 11.已知关于x的不等式(1一a).x>2,两边都 :√16<√19<√25，则4<√19<5， 除以1-a),得<名。则化简a-1十 .19-2-2=√19-4>0， .19-2>2. 1a+2的值为2a+1. 请根据上述方法解答以下问题： 12.根据不等式的基本性质，将下列不等式化 比较√23一2与3的大小. 成“x>a”或“x<a”的形式： 解：16<23<25， 1)-2x+1≥4：(2)3x-1> 2; .16<√23<25，即4<235. (3)1+2xx-1. ∴.23-2-3=√23-5<0. 3 ∴.√23-2<3 解：(1)根据不等式的基本性质1， 14.(1)①如果a一b<0,那么a b: 两边同时减去1，得一≥3， ②如果a一b=0,那么a b; ③如果a一b>0,那么a 6. 根据不等式的基本性质3， (2)从(1)中你能归纳出比较a与b大小的 两边同时除以一号，得≤一6， 方法吗？请用文字语言叙述出来 (3)用(1)中的方法你能否比较3.x2-3x十7 (2)根据不等式的基本性质1， 与4x一3x十7的大小？如果能，请写出比 两边同时加1，得3>是十1， 较过程. 根据不等式的基本性质1， 解：(1)①<②=③> (2)如果a与b的差大于0，那么a大于b: 两边同时减去，得≥1， 如果a与b的差等于0，那么a等于b:如果 根据不等式的基本性质2， a与b的差小于0，那么u小于b. 两造同时降以受得≥号 (3)能.过程如下：(3.x2一3.x十7)一(4x2 3.x十7)=-x2≤0. (3)根据不等式的基本性质2， .3.x-3x+7≤4x2-3.x+7 两边同时乘3，得1十2x>3.x-3, 32.K=n=, :香直