第一单元课时1 实 数-2023中考数学复习指南（十堰专用）

中考复习指南 数学 第一单元 数与式 课时1实数 40 考点梳理·课前查漏 40 (3)非负性：a≥0. 1.实数的分类 5.倒数 (1)按定义分： (1)乘积为 的两个数互为倒数. 零 有限小数 实数a的倒数为 (a≠0)； 有理数正有理数 实 或 小数 (2)a,b互为倒数=ab= 负有理数 数 6.科学记数法 正无理数 无理数 小数 (1)形式：a×10”,其中1≤|a<10,m 负无理数 为整数； (2)按正、负性分： (2)确定n的方法：当这个数大于或等 于1时，n等于整数部分的位数减1：当 实数 这个数大于0且小于1时，可写成a× 10-",其中1≤|a<10,n等于这个数 2.数轴 第一个非零数字前所有零的个数（含小 (1)数轴三要素是 数点前面的那个零) (2)实数与数轴上的点 对应：数 如：90万用科学记数法表示为 轴 边的点表示的数总比 0.0007用科学记数法表示为 边的点表示的数大. 7.近似数 3.相反数 四舍五入到哪一位，就说这个近似数精 (1)a,b互为相反数台a十b 确到哪一位.如实数3.14159精确到十 (2)数轴上表示互为相反数的两个点到 分位是 ;精确到0.001是 原点的 相等. 8.实数的大小比较 4.绝对值 (1)数轴比较法：数轴上的两个数，右边 (1)代数意义： 的数总比左边的数 a(a0), (2)代数比较法：正数>0>负数：正数 (a0), al= 0(a=0),或a 的绝对值越大，这个数越大；两个负数 (a<0). -a(a0) 比较大小，绝对值大的反而 (2)几何意义：若数轴上点A表示的实 (3)作差比较法：a-b>0台a b: 数为a,则la= a-b=0=ab;a-b<0=→ab. 宝数学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 9.实数运算 (1)求相同因式 的运算，叫做乘 能力创练·奔实基础 方，其中相同的因式叫做 ,相同 1.(2022·十堰)2的相反数是 因式的个数叫做 ,乘方的结果 A.2 B.-2 C.7 D-司 叫做 (2)a°= (a≠0)，ap= 2.(2022·安微)下列为负数的是( (a≠0，p为整数)： A.-2B.√3 C.0 D.-5 (3)平方根、算术平方根：若x2=a(a≥ 3.(2022·江西)实数a,b在数轴上的对 0),则x= ,其中 是a的 应点的位置如图所示，则下列结论中， 算术平方根； 正确的是 (4)立方根：若x3=a,则x= (5)混合运算顺序：先算 ,再 算 ,最后算 :同级运算，从 A.a>bB.a=b C.a<b D.a=-b 左向右进行；如有括号，先做括号内的 4.(2022·邵阳)5月29日腾讯新闻报道， 运算，按 依次进 2022年第一季度，湖南全省地区生产总 行.计算时，可以灵活运用运算规律，使 值约为11000亿元，11000亿用科学记 计算简化， 数法可表示为a×1012,则a的值是 ( 考法典例·题型解码 A.0.11B.1.1C.11 D.11000 例1(2022·陕西)实数a,b在数轴 5.(2022·娄底)在古代，人 上对应点的位置如图所示，则α 们通过在绳子上打结来 一b(填“>”“=”或“<”). 计数，即“结绳计数”.当 时有位父亲为了准确记录孩子的出生 43210123 天数，在粗细不同的绳子上打结（如 【分析】本题考查数轴、相反数、实数 图)，由细到粗（右细左粗），满七进一， 大小比较等知识，根据在数轴上右边的数 那么孩子已经出生了 大于左边的数即可得出答案， A.1335天 B.516天 例2(2022·十堰)计算：（号） C.435天 D.54天 6.(2021·北京)实数a,b在数轴上的对 2-√5-(-1)2022. 应点的位置如图所示，下列结论中正确 【分析】本题考查实数混合运算，直接 的是 利用负整数指数暴的定义以及乘方运算、 绝对值的定义分别化简即可得到答案， 5-4-32-1012345 中考复习指南 数学 A.a>-2 B.a>b : 14.(2022·泸州)若(a-2)2+b+3= C.a+b0 D.b-a<0 0,则ab= 7.(2021·安顺)如图，已知数轴上A,B 15.(2022·宿迁)满足√11≥k的最大整 两点表示的数分别是a,b,则计算|b一 数k是 a正确的是 ( 16.(2020·荆州)若a=(一2020)°，b= A 0 一（合）厂，c=1-31,则a,6,e的大小 A.b-a B.a-b C.a+b D.-a-b 关系为 (用“<”号连接). 8(2020·温州)数1,0，-号，-2中最大 17.(2021·河南)计算：31一 的是 (3-√3)°= A.1 B.0 C.- D.-2 18.(2021·十堰)计算： 9.(2021·