第三单元课时5 反比例函数-2023中考数学复习指南（十堰专用）

『数学_____△hongKao FuXiZhiNan 课时5反比例函数 考点梳理·课前查漏 值”，构造出矩形，利用矩形面积相等来列 出方程即可解答． 1.形如___（k≠0)的函数叫做反比例2（2022·黄冈)如图，已知一次 例函数；它的图象是_______．函数y_1=kx+b的图象与函数y_2=”(x≥ 2.反比例函数y=÷(k≠0)，当k≥0时， 0)的图象交于A(6，-∘)，B(2n)两点， 图象在第____象限，在每个象限内，y 随x的增大而_____；当k≤0时，图象轴交于点C，将直线AB沿y轴向上 在第___象限，在每个象限内，y随x移t个单位长度得到直线DE，DE与y 的增大而____． 轴交于点F． 3.双曲线y=-(k≠0)与x轴和y轴都 ___公共点，是中心对称图形，对称 中心是_____﹔也是轴对称图形，对称AB 轴是直线________． 4.由双曲线y=÷(k≠0)上任意一点分别 （1)求y_1与y_2的解析式； （2)观察图象，直接写出y_1≤y_2时x 向x轴、y轴引垂线，它们与坐标轴围成的取值范围； 的矩形的面积为_____．（3)连接AD，CD，若△ACD的面积 考法典例·题型解码为6，则t的值为____． 【分析】本题考查一次函数和反比例 例1（2022·绍兴）B7p⋮函数的图象和性质，熟练掌握一次函数与 如图，在平面直角坐标系反比例函数的图象及性质，以及平行线的 xOy中，点A(0，4)，B(3，4)，性质是解题的关键。 将△ABO向右平移到△CDE可一 能力训练·务实基础 位置，A的对应点是C，O的对应点是E， 函数y=-(k≠0)的图象经过点C和DE1。（2020·孝感)已知A⊥ 的中点F，则k的值是_____．蓄电池的电压为定 【分析】本题主要考查反比例函数中k值，使用蓄电池时， 的意义，正确作出辅助线构造出矩形是解电流I(单位：A)与 决本题的关键。根据反比例函数k的几何电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它 意义，即“反比例函数图象上一点向两轴的图象如图所示，则这个反比例函数的 作垂线所得矩形的面积等于k的绝对解析式为（） 42） 中考复习指南 数学言 MI B1=36 x轴，AC∥y轴，则S△Ac c1- D.I- 2.(2022·武汉)已知点A(x1,y), BC)在反比例函数y=的图象 第5题图 上，且x<0<x2,则下列结论一定正确 第6题图 6.(2022·毕节)如图，在平面直角坐标系 的是 ( 中，正方形ABCD的顶点A,B分别在 A.y1+y2<0 B.y1+y2>0 x轴y轴上，对角线交于点E,反比例 C.y<y2 D.y>y2 3.(2020·东莞)如图，一次函数y=x十1 函数)y>0.k>0)的图象经过点C 和)=2x与反比例函数y=是的交点分 E.若点A(3,0),则k的值是 7.(2022·广元)如图，在平面直角坐标系 别为点A,B和C,由此可得出以下结 xOy中，函数y=x+b的图象与函数y= 论：①点A与点B关于原点对称；②OA= OC:③点A的坐标是(1,2)：④△ABC (x>0)的图象相交于点B(1,6),并与x 是直角三角形.其中正确结论的个数是 轴交于点A.点C是线段AB上一点， △OAC与△OAB的面积比为2：3. A.1 B.2 C.3 D.4 (1)求k和b的值； (2)若将△OAC绕，点O顺时针旋转，使 点C的对应点C落在x轴正半轴上，得 到△OA'C',判断点A'是否在函数y= D (x>0)的图象上，并说明理由. 第3题图 第4题图 4.(2021·温州)如图，点A,B在反比例函 数y=(>0,x>0)的图象上，ACLx轴 于点C,BD⊥x轴于点D,BE⊥y轴于点 E,连接AE.若OE=1,OC= 号0D,AC AE,则k的值为 ( A.2 B3② 2 c号 D.22 5.(2021·南京)如图，正比例函数y=kx 与函数-的图象交于A,B两点，BC 43 宝教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 8.(2022·仙桃)如图，OA=OB,∠AOB= 9.(2022·达州)如图，一次函数y=x十1 90,点A,B分别在函数y=(x>0) 与反比例函数y=女的图象交于点 和y=2(x>0)的图象上，且点A的坐 A(,2),B两点，分别连接OA,OB. (1)求反比例函数的表达式： 标为(1,4). (2)求△AOB的面积： (1)求k1,k2的值； (3)在平面内是否存在一点P,使以点 (2)若点C,D分别在函数y-经（x>0) O,B,A,P为顶点的四边形为平行四边 形？若存在，请直接写出点P的坐标： 和y=(>0)的图象上，且不与点A,B 若不存在，请说明理由. 重合，是否存在点C,D,使得△COD≌ △AO