第三单元课时2 一次函数-2023中考数学复习指南（十堰专用）

中考复习指南 数学 课时2 一次函数 A(a,b)在直线y=kx十3上，可得出b= 考点梳理·裸前查漏 ka十3，进而求得ab=a(ka十3)，即ab= 1.形如 (k,b为常数，k≠0)的 如十3=ta+°-0再由b的最 2k 函数叫一次函数，当b=0时，一次函数 大值为9，可得k的值，也就求出了直线的 y=kx(k≠0)又叫 函数 解析式，进而就可以求出c的值了 2.一次函数y=kx十b(k≠0)的图象是一条 例2(2021·恩施)“互联网十”让我 :k>0,b=0时，图象经过 国经济更具活力，直播助销就是运用“互 象限；k<0,b=0时，图象经过 联网十”的生机勃勃的销售方式，让大山 象限；k>0,b>0时，图象经过 深处的农产品远销全国各地.甲为当地特 象限；k>0,b<0时，图象经过 色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克 象限；k<0,b>0时，图象经过 花生的售价比每千克茶叶的售价低40 象限；k<0,b<0时，图象经过 元，销售50千克花生与销售10千克茶叶 象限。 的总售价相同. 3.一次函数y=kx十b(k≠0)，当k>0时， (1)求每千克花生、茶叶的售价： y随x增大而 ;当k<0时，y随 (2)已知花生的成本为6元/千克，茶 x增大而 叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品 4.直线y=kx十b(k≠0)与x轴的交点坐 共助销60千克，总成本不高于1260元， 标为 ；与y轴的交点坐标为 且花生的数量不高于茶叶数量的2倍，则 ;与x轴、y轴围成的三角形面 花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利 积为 润？最大利润是多少？ 5.若直线y=k1x十b与y=k2x十b2平 【分析】(1)根据题意列出一元一次方 行，则 程或二元一次方程组，从而可以解答.(2)可 设花生的销售数量和总利润，根据题意可 考法典例·题型解码 得到总利润和花生销售量之间的函数关 例1(2022·嘉兴)已知点A(a,b), 系式，再利用一元一次不等式组求出自变 B(4,c)在直线y=kx十3(k为常数，k≠0) 量的取值范围，最后利用函数的性质求得 上，若ab的最大值为9，则c的值为 结果 ( 能力创练·弃实基础 A.1 B C.2 1.(2022·凉山)一次函数y=3.x十b(b≥0) 【分析】本题考查一次函数图象上点 的图象一定不经过 的坐标特征及其二次函数的最值；解题的 A.第一象限 B.第二象限 关键是掌握配方法求函数的最值.由题意 C.第三象限 D.第四象限 学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 2.(2022·绍兴)已知(1，y1),（x2,y2), 7.(2021·北京)在平面直角坐标系Oy (x3,y)为直线y=一2x十3上的三个 中，一次函数y=kx十b(k≠0)的图象由 点，且<2<3，则以下判断正确的是 函数)一2x的图象向下平移1个单位 长度得到 A.若x1x2>0,则y为>0 (1)求这个一次函数的解析式： B.若x1x3<0,则yy2>0 (2)当x>一2时，对于x的每一个值， C.若x2.x3>0,则y1y>0 函数y=m.x(n≠0)的值大于一次函数 D.若x2x3<0,则yy2>0 y=kx十b的值，直接写出m的取值 3.(2022·娄底)将直线y=2x十1向上平 范围. 移2个单位，相当于 ( ) A.向左平移2个单位 B.向左平移1个单位 C.向右平移2个单位 D.向右平移1个单位 4.(2022·抚顺)如图，在同一平面直角坐 标系中，一次函数y=k1x十b与y= k2x十b2的图象分别为直线l1和直线l2, 下列结论正确的是 ( A.k1k2<0 B.k1+k2<0 C.b1-b2<0 D.b1b2<0 A 第4题图 第5题图 5.(2021·乐山)如图，已知直线4：y= 一2x十4与坐标轴分别交于A,B两点， 那么过原点O且将△AOB的面积平分 的直线2的解析式为 8.(2021·云南)某鲜花销售公司每月付 6.(2022·杭州)已知一次函数y=3x一1 给销售人员的工资有两种方案。 与y=kx(k是常数，k≠0)的图象的交 方案一：没有底薪，只付销售提成： 3x-y=1, 方案二：底薪加销售提成， 点坐标是(1,2)，则方程组 kx-y=0 如图中的射线1，射线l2分别表示该鲜 的解是 花销售公司每月按方案一，方案二付给 32 中考复习指南 数学 销售人员的工资y(单位：元)和y2(单 9.(2022·河南)近日，教育部印发了《义 位：元)与其当月鲜花销售量x(单位：千 务教育课程方案》和课程标准(2022年 克)(x≥0)的函数关系. 版)，将劳动从原来的综合实践活动课 (1)分别求y,2与x的函数解析式 程中独立出来.某中学为了让学生体验 (解析式也称表达式)： 农耕劳动，开