第三单元课时1 平面直角坐标系及函数概念-2023中考数学复习指南（十堰专用）

教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 第三单元函数及其图象 课时1平面直角坐标系及函数概念 7.在一个变化过程中，有两个 x和 考点梳理·课前查漏 y,对于x的每一个值，y都有 的 1.在平面内有公共原点且互相垂直的两 值与其对应，那么就称x是自变量，y是x 条 构成平面直角坐标系， 的函数.函数的表示方法有： 坐标平面内任意一点M与有序实数对 (x,y)的关系是 对应. 8.函数自变量的取值范围 2.设点P(x,y), 般原则为：整式为 ;分式的 点P在第一象限→x 0,y 0: 不为零；二次根式的被开方数为 点P在第二象限台x 0,y 0; :使实际问题有意义， 点P在第三象限一x 0,y 0; 9.画函数图象的一般步骤是： 点P在第四象限台 0,y 0: 点P在x轴上台y 0; 点P在y轴上台x 0. 考法典例·题型解码 3.点P(a,b)关于x轴对称点的坐标为 例1(2021·荆州)若点P(a十1， :关于y轴对称点的坐标为 2一2a)关于x轴的对称点在第四象限，则 ;关于原点对称点的坐标 a的取值范围在数轴上表示为 为 4.平行于x轴的直线上的各点的 坐标相同，平行于y轴的直线上的各点 的 坐标相同. 5.点P(x,y)在第一、三象限角平分线上， 0 则x,y的关系是 :在第二、四象限 角平分线上，则x,y的关系是 0 6.点P(x,y)到x轴的距离是 ,到 【分析】本题考查关于x轴对称的点 y轴的距离是 ,到原点的距离是 的坐标及解一元一次不等式组.能根据题 意列出一元一次不等式组是解题的关键， 26 中考复习指南 数学 由点P关于x轴的对称点在第四象限，可 大巴停留前的平均速度为30÷0.5= 知点P在第一象限，根据第一象限，点的坐 60(km/h),故选项D正确，不符合题意， 标特征即可列出不等式组. 能力创练·夯实基础 例2(2022·桂林)桂林作为国际旅 游名城，每年吸引着大量游客前来观光. 1.（2022·扬州)在平面直角坐标系中，点 现有一批游客分别乘坐甲、乙两辆旅游大 P(-3,a2+1)所在象限是 巴同时从旅行社前往某个旅游景点.行驶 A.第一象限 B.第二象限 过程中甲大巴因故停留一段时间后继续 C.第三象限 D.第四象限 驶向景点，乙大巴全程匀速驶向景点.两 2.(2021·宜昌)某气球内充满了一定质 辆大巴的行程s(km)随时间t(h)变化的 量m的气体，当温度不变时，气球内气 图象（全程）如图所示.依据图中信息，下 体的气压p(单位：kPa)是气体体积V 列说法错误的是 (单位：m)的反比例函数：p=晋，能够 年xkn 反映两个变量p和V函数关系的图 100 甲大巴 象是 68 乙大巴-- 30 00.511.5 t/h A.甲大巴比乙大巴先到达景点 B.甲大巴中途停留了0.5h C.甲大巴停留后用1.5h追上乙 大巴 D.甲大巴停留前的平均速度是60km/h 3.(2022·雅安)一辆公共汽车从车站开 【分析】本题考查函数的图象，解题的 出，加速行驶一段后开始匀速行驶.过 关键是明确题意，看懂图形中各个点的含 义.由图象可得甲大巴比乙大巴先到景点， 了一段时间，汽车到达下一个车站.乘 故选项A正确，不符合题意；甲大巴中途停 客上、下车后汽车开始加速，一段时间 留了1一0.5=0.5(h),故选项B正确，不符 后又开始匀速行驶.下面的哪一幅图可 合题意；甲大巴停留后用1.5-1=0.5(h) 以近似地刻画出汽车在这段时间内的 追上乙大巴，故选项C错误，符合题意；甲 速度变化情况 27 教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 速度 本速度 的横坐标分别是1,4，则点B的横坐标 是 时问 时问 A B 速度 速度 时问 时何 D 7.(2022·毕节)如图，在平面直角坐标系 4.(2022·江西)甲、乙两种物质的溶解度 中，把一个点从原点开始向上平移1个 y(g)与温度t(℃)之间的对应关系如图 单位，再向右平移1个单位，得到点 所示，则下列说法中，错误的是() A(1,1);把点A向上平移2个单位， y/g H 50 再向左平移2个单位，得到点A2(一1， 3):把点A2向下平移3个单位，再向左 20 10A 平移3个单位，得到点A3(一4,0)；把点 t/℃ A3向下平移4个单位，再向右平移4个 A.甲、乙两种物质的溶解度均随着温度 单位，得到点A(0,一4)；…按此做法 的升高而增大 进行下去，则点A的坐标为 B.当温度升高至t2℃时，甲的溶解度比 乙的溶解度大 C.当温度为0℃时，甲、乙的溶解度都 小于20g D.当温度为30℃时，甲、乙的溶解度 相等 8.(2019·北部湾)如图所示，在平面直角 5.(2021·无锡)函数y= 中自变量 x-2 坐标系中