第二单元课时4 一元一次不等式(组)-2023中考数学复习指南（十堰专用）

教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 课时4一元一次不等式（组） (3)不等式组解集的类型（假设a<b): 考点梳理·课前查漏 x≥a, ①X 解集： ,口诀 1.不等式及其基本性质 xb (1)不等式有关概念： xa, ①用不等号 表示不 ② 解集： ,口诀： X<b 等关系的式子叫不等式： xa, ②使不等式 的未知数的值， ③ 解集： ,口诀： b 叫不等式的解； xa ③使不等式 的未知数的解 ④ 解集： ,口诀： x≥>b 的全体，叫不等式的解集。 (4)列不等式（组）解应用题一般步骤： (2)不等式的基本性质： ①审题，设未知数： 性质①：若a>b,则a士c b士c; ②找出不等关系，列不等式（组）： 性质②：若a>b,c>0,则ac bc, ③解不等式（组）； c ④检验，作答：检验是否符合实际 性质③：若a>b,c<0,则ac bc, 考法典例·题型解码 —名 例1(2022·滨州)把不等式组 2.一元一次不等式 x-3<2x, (1)只含有一个未知数，并且未知数的 最高次数是1，左、右两边都是 的 x十1、x一1中每个不等式的解集在同一 32 不等式叫一元一次不等式： 条数轴上表示出来，正确的为 (2)解一元一次不等式的步骤：去分母： A._ 去括号；移项；合并同类项；系数化为1. 2 0 3.一元一次不等式组的相关知识 0 (1)由几个含有同一个未知数的一元一 次不等式合在一起，组成一个一元一次 C.- -3 不等式组： D. (2)解一元一次不等式组的步骤：先分 0 别求出各个不等式的解集，再求出各个 【分析】先解不等式组求出解集，再在 解集的 数轴上表示出来即可. 22 中考复习指南 数学 例2(2021·铜仁)某快递公司为了 2.(2022·湘潭)若a>b,则下列四个选项 提高工作效率，计划购买A,B两种型号 中一定成立的是 的机器人来搬运货物，已知每台A型机器 A.a+2>b+2 B.-3a>-3b 人比每台B型机器人每天多搬运20吨， C4< D.a-1<b-1 并且3台A型机器人和2台B型机器人 2x+1≥x-1, 每天共搬运货物460吨. 3.(2021·怀化)不等式组 (1)求每台A型机器人和每台B型机 器人每天分别搬运货物多少吨？ 的解集表示在数轴上正确的是( (2)每台A型机器人售价3万元，每 -3-2-10123 台B型机器人售价2万元，该公司计划采 购A,B两种型号的机器人共20台，必须 -32103 满足每天搬运的货物不低于1800吨，请 01 根据以上要求，求出A,B两种机器人分 别采购多少台时，所需费用最低？最低费 -3-2-10123 用是多少？ 4.(2021·邵阳)下列数值不是不等式组 【分析】(1)题目中的等量关系是： 5x-1>3x-4, ①每台A型机器人比每台B型机器人每 号 的整数解的是() 天多搬运20吨，②3台A型机器人和2台 A.-2 B.-1 B型机器人每天共搬运货物460吨.利用 C.0 D.1 二元一次方程组即可求解」 5.(2022·邵阳)关于x的不等式组 (2)题目中的不等关系是：每天搬运的 不低于1800吨，等量关系是：总费用= >号- 有且只有三个整数 A型机器费用十B型机器费用，最值问题 2x-1<2a-2) 可利用函数的增减性来解决 解，则a的最大值是 能力训练·夯实基础 A.3 B.4 C.5 D.6 1.(2022·武威)不等式3x-2>4的解集是 6.(2021·黑龙江)已知关于x的分式方 ( A.x>-2 B.x<-2 程织当-1的解为非负数。则m的取 C.x>2 D.x<2 值范围是 23 宝教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan A.m≥-4 136元：若购买2个大地球仪和1个小 B.m≥-4且m≠-3 地球仪需用132元. C.m>-4 (1)求每个大地球仪和每个小地球仪 D.m>-4且m≠-3 各多少元？ 2x>-1, (2)昌云中学决定购买以上两种地球仪 7.(2021·长春)不等式组 的所 I<l 共30个，总费用不超过960元，那么昌 有整数解为 云中学最多可购买多少个大地球仪？ 2xx-1, 8.(2021·武汉)不等式组 的 4.x+10>.x+1 解集是 9.(2021·黑龙江)关于x的一元一次不 2.x-a>0, 等式组 有解，则a的取值范 3.x-4<5 围是 10.(2020·遵义)如图，直线y=kx十b(k, b是常数且k≠0)与直线y=2交于点 A(4,2),则关于x的不等式kx十b<2 的解集为 y=kx+b -y=2 (0 11.(2021·荆门)已知关于x的不等式组 (x-a)<3, 1+24>≥x-1 恰有2个整数解，则a 3 的取值范围是 12.(2020·哈尔