第二单元课时1 一次方程(组)-2023中考数学复习指南（十堰专用）

教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 第二单元方程（组）与不等式（组） 课时1一次方程（组） ③移项：移项要 号 考点梳理·课前查漏 ④合并同类项：把方程化成a.x=b(a≠ 1.一次方程（组）基础知识 0)形式： (1)一元一次方程： ⑤系数化为1：方程a.x=b(a≠0)两边同 ①只含有个未知数，并且未知数 除以系数a,得到方程的解x= 的次数是1，且等式两边都是 (2)二元一次方程组的解法： 的方程叫一元一次方程； ①代入消元法：将一个未知数用含有另 ②使一元一次方程左右两边 的 一个未知数的式子表示出来，再代入另 未知数的值叫一元一次方程的解（根）. 一个方程求解； (2)二元一次方程： ②加减消元法：当两个方程中同一未知数 ①含有 个未知数，并且含有未知 的系数相反或相等时，将两个方程的两边 数的项的次数都是1的 方程叫 分别相加或相减，消去这个未知数的方法 二元一次方程： 3.列一次方程（组）解应用题的一般步骤 ②使二元一次方程左右两边 的 (1)审题，设未知数：分清题中的已知 一组未知数的值叫二元一次方程的解 量、未知量，审清题意，可直接设未知 (3)二元一次方程组： 数，也可 设未知数： ①把有相同字母的两个二元一次方程合 (2)列方程（组）：找出等量关系，列方 在一起，就组成了一个二元一次方程组： 程（组）； ②二元一次方程组的两个方程的 (3)解方程（组）； 解叫二元一次方程组的解. (4)检验，作答：检验所解答案是否正确或 2.一次方程（组）的解法 是否符合题意，规范作答，注意单位名称 (1)解一元一次方程的步骤： 考法典例·题型解码 ①去分母：方程两边同乘分母的 公倍数，不要漏乘常数项； 例1(2022·十堰)我国古代数学名 ②去括号：括号外若为负号，去括号后 著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗 括号内各项均要 号； 直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三 中考复习指南 数学 斛，得酒五斗，问清醑酒各几何？”大意是： 产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10 现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒 名工人不能按时到厂.为了应对疫情，回厂 价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了 的工人加班生产，由原来每天工作8小时 5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒 增加到10小时，每人每小时完成的工作量 x斗，那么可列方程为 不变，这样每天只能生产疫苗15万剂： A.10x+3(5-x)=30 (1)求该厂当前参加生产的工人有多 B.3x+10(5-x)=30 少人？ C+00=5 (2)生产4天后，未到的工人同时到 10 岗加入生产，每天生产时间仍为10小时. D+0=5 若上级分配给该厂共760万剂的生产任 【分析】本题考查列一元一次方程解 务，问该厂共需要多少天才能完成任务？ 应用题，正确理解题意，找出相等关系是 【分析】(1)设当前参加生产的工人有 解题关键， x人，根据每人每小时完成的工作量不变， 例2(2021·黑龙江)为迎接2022年 即可得出关于x的分式方程，解之经检验 北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的 后即可得出结论； 演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买 (2)利用每人每小时完成的工作量 甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现 工作总量÷工作时间÷参与工作的人数 突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种 即可求出每人每小时完成的工作量.设还 奖品每件10元，则购买方案有 ( 需要生产y天才能完成任务，根据工作总 A.5种 B.6种 量=工作效率X工作时间X工作人数，即 C.7种 D.8种 可得出关于y的方程求解 【分析】设购买x件甲种奖品，y件乙 能力训练·夯实基础 种奖品，根据总价=单价X数量，即可得 出关于x,y的二元一次方程，结合x,y均 1.(2022·南充)《孙子算经》中有“鸡兔同 为正整数，即可得出x,y的值，进而可得 笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五 出购买方案。 头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设 例3(2021·泰安)接种疫苗是阻断 鸡有x只，可列方程为 新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需 A.4x+2(94-x)=35 问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生 B.4.x+2(35-x)=94 宝教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan C.2x+4(94-x)=35 一个幻方.图(2)是一个未完成的幻方，则 D.2.x+4(35-x)=94 x与y的和是 2.(2022·宿迁)我国古代《算法统宗》里 6 20 有这样一首诗：“我问开店李三公，众客 都来到店中，一房七客多七客，一房九 6 客一房空.”诗中后面两句的意思是：如 (1) (2) 果一间客房住7人，那么有7人无房可 A.9 B.10 住；如果一间客房住9人，那么就空