第一单元课时3 分式与二次根式-2023中考数学复习指南（十堰专用）

中考复习指南 数学宁 课时3分式与二次根式 号)：②被开方数中不含能开得尽方的 考点梳理·课前查漏 因数或因式. 1.分式基础知识 (4)二次根式的性质： (山)分式：形如 (A,B是整式，且B中 ①双重非负性：a>0且(wa)2≥0： ②(a)2= (a≥0)：√a= 含有 ,B≠0)的式子； (2) 一分式岩无意义： ③ab= (a≥>0，b≥0)； (3) 台分式君有意义： (a≥0，b>0). (4) 台分式 =0: 4.二次根式的运算 6)分式基本性质：合 ()二次根式的加减：先将各根式化为 AXC_ 8 二次根式，再合并被开方数相同 (C≠0). 的二次根式. 2.分式的运算 (2)二次根式的乘除： (1)分式的加减： ①乘法va·Nb (a≥0，b≥0)： 巴除法浯 (a≥0，b>0)； (2)分式的乘除： ③混合运算：运算顺序与实数的运算顺 序相同，先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减，有括号的先算括号里面的 （号 (n为正整数). (或先去括号). (3)分式的混合运算： 考法典例·题型解码 注意运算顺序和运算规律的合理应用， 一般先算乘方，再算乘除，最后算加减， 例1 若有括号，先算括号里面的. 02·+摆)计算：。÷ 0 3.二次根式基础知识 (a+b-2aby (1)二次根式的概念：形如va(a0)的式子； 【分析】本题考查分式的混合运算，通 (2)二次根式√a有意义台 常先将括号内的式子通分，整理，能因式 (3)最简二次根式：①被开方数的因数 分解的要进行分解，然后统一化成乘法运 是整数，因式是整式（分母中不含根 算，约分化简即可. 教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 例2(2022·荆州)若3一√2的整数 5.(2021·黄石)函数)√ +(x2)9 部分为a,小数部分为b,则代数式(2+ 的自变量x的取值范围是 √2a)·b的值是 A.x≥-1 【分析】本题主要考查无理数及代数 B.x>2 式化简求值，解决本题的关键是要熟练掌 C.x>-1且x≠2 握无理数估算方法和无理数整数和小数 D.x≠一1且x≠2 部分的求解方法.先由1<√2<2得到1< 6.(2022·杭州)照相机成像应用了一个重 3一√2<2，进而得出a和b,代入(2十2a)·b 要原理，用公式号十片（时力表示， 求解即可， 其中f表示照相机镜头的焦距，“表示 能力训练·夯实基础 物体到镜头的距离，表示胶片（像）到镜 头的距离.已知f,v,则u=() 1.(202·天津计算g十2+十2的结果是 A丹，BCD 7.(2022·南充)已知a>b>0,且a2+= A.1 B.2 +2 3a6,则(+2》°÷（是）的值是 C.a+2 Da千2 2.(2021·襄阳)若二次根式x十3在实 A.5 D 5 数范围内有意义，则x的取值范围是 2 ( 8.(2020·随州)二4÷-2的计算结 A.x≥-3 B.x>3 果为 C.x≤-3 D.x>-3 A. x+2 B. x+2 3.(2022·泸州)与2十√15最接近的整 2 数是 ( C.2x x-2 D.x(x+2) A.4 B.5 C.6 D.7 的结果是( 4.(2021·苏州)已知两个不等于0的实 A.(x+1) B.(x-1) 数a,6清足a十6=0.则2+号= C.(x+1)2 D.(x-1)2 10.一项工程，甲单独做ah完成，乙单独 A.-2 B.-1 做bh完成，则甲、乙合做此项工程所 C.1 D.2 需的时间为 中考复习指南 数学 A(合h Bh 1k(2021·十握)化简：（号a D. a 11.定义一种运算“☆”，其规则为a☆b= 。方根据这个规则计算一2☆3的 a 值是 A.g C-6 D.一5 12.(202·金华)若分式，3的值为2.则 x的值是 18.(2020·十堰)先化简，再求值： 13.(2022·成都)已知2a2-7=2a,则 1-a-b .a2-b 代数式(a-20。)÷的值 a+2b`a2+4ab+4b2 其中a=√3-3，b=3. 为 14.(2022·嘉兴)如图，在△AB℃中， ∠ABC=90°，∠A=60°，直尺的一边与 BC重合，另一边分别交AB,AC于点D, E.点B,C,D,E处的读数分别为15,12， 0,1,则直尺宽BD的长为 1Q.（2021·宜高)先化简，再求值：2宁 14 2 15.(2022·遂宁)实数a,b在数轴上的位 中从1,23这三个数中选择 一个你认为适合的x代入求值. 置如图所示，化简a十1一√(b一1)2+ V/(a-b)2= -4-3-2-1广0234→ 16.(2020·常德)若代数式2一在实 √W2.x-6 数范围内有意义，则x的取值范围是参芳答案 第一单元数与式 考法典例 课时1实数 例1