第一单元课时2 整 式-2023中考数学复习指南（十堰专用）

宝教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 课时2 整 式 (2)整式的乘除运算： 考点梳理·课前查漏 m(a+b)= 1.代数式 (m+n)(a+b)= (1)代数式：用运算符号( 平方差公式：(a十b)(a-b)= 把数或表示数的字母连接成的式子，单 完全平方公式：(a士b)2= 独的一个数或一个字母也是 变形公式：a2十形=(a十b)2 (2)求代数式的值：用具体数值代替代 (a-b)2+ 数式中的 ,计算得出的结果， ab=2(a+b)2-(a2+)]: 叫做求代数式的值. 2.整式 (3)混合运算：应先算 ,后 (1)单项式：数与字母的 的代数式叫 算 做单项式，单独的一个数或字母也是 5.因式分解 其中的数字因数叫做单项式的 ,所 (1)常用方法： 有字母的指数和叫做单项式的 提公因式法：a十mb十c= (2)多项式：几个单项式的 叫做 公式法：a2-b= 多项式，其中每一个单项式叫做多项式 a2±2ab+b= 的 ,次数 的项的次数叫做 x2+(a+b)xtab= 多项式的次数： (2)一般步骤：若有公因式，必先提公因 (3)整式：单项式和多项式统称为 式：提公因式后，看是否能用公式法分 (4)同类项：所含 相同并且相同 解；检查各因式能否继续分解. 的指数也相同的项叫做同类项. 考法典例·题型解码 所有的常数项都是同类项， 3.幂运算法则(m,n都是正整数) 例1(2022·十堰)下列计算正确的是 (1)同底数幂的乘法：d"·a”= ( (2)幂的乘方：(a")”= A.a5÷a3=a2 B.a2+2a2=3a (3)积的乘方：(ab)m= C.(2a)3=6a3D.(a+1)2=a2+1 (4)同底数幂的除法："÷a"= 【分析】本题考查整式的运算，利用同底 (a≠0). 数暴的除法、积的乘方与合并同类项法则、 4.整式的运算 完全平方公式即可解题， (1)整式的加减运算：先去括号，再合并 例2(2022·乐山)已知m十m+10= 同类项； 6m一22，则m一n= 中考复习指南 数学 【分析】本题考查代数式求值，根据已知 6.(2021·鄂州)下列运算正确的是( 式子，凑成两个完全平方公式，根据非负数 A.a2·a=a B.5a-4a=1 之和为0，分别求得m,n的值，进而代入代数 C.ai÷a3=a2 D.(2a)3=6a3 式即可求解 7.(2021·黄石)计算（一5.x3y)2正确的是 ( 能力训练·夯实基础 A.25xy B.25.x5y 1.(2022·宿迁)下列运算正确的是 ( C.-5.x3y2 D.-10.x5y A.2m-m=1 B.nn·m2=m 8.(2020·杭州)计算(1+y)(1一y)= ( C.(mm)2=㎡t D.(m)2=m A.1+y2 B.-1-y2 2.(2022·陕西)计算：2x·(-32y)=( C.1-y D.-1+y A.6x3y B.-6.x2y 9.(2020·扬州)下列各式中，计算结果为 C.-6.x3y D.18.x3y m的是 ( 3.(2022·云南)按一定规律排列的单项 A.m2·m B.m+m3 式：x,3x2,5x3,7x,9.x5,…,第n个单 C.m12÷m D.(m2)3 项式是 ( 10.(2020·无锡)若x十y=2,-y=-3, A.(2-1)x B.(2n+1)x 则x十之的值等于 C.(n-1)x D.(n+1)x A.5 B.1 C.-1 D.-5 4.(2022·重庆)把菱形按照如图所示的 11.(2020·丽水)下列多项式中，能运用 规律拼图案，其中第①个图案中有1个 平方差公式分解因式的是 菱形，第②个图案中有3个菱形，第③ A.a2+62 B.2a-b2 个图案中有5个菱形，…，按此规律 C.a2-b2 D.-a2-62 排列下去，则第⑥个图案中菱形的个数为 12.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a 和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两 种方式放置（图1，图2中两张正方形纸 片均有部分重叠)，矩形中未被这两张 ① 正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设 A.15 B.13 C.11 D.9 图1中阴影部分的面积为S,图2中 5.(2021·十堰)下列计算正确的是( 阴影部分的面积为S,当AD-AB=2 A.a3·a3=2a 时，S2一S1的值为 B.(-2a)2=4a2 C.(a+b)2=a2+b D.(a+2)(a-2)=a2-2 教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan A.2a B.-2b (1)需要3根火柴棒，图形(2)需要7 C.2b D.2a-2b 根火柴棒…照这样的规律继续摆下 13.(2022·宁波)将两 去，第n个图形需要 根火柴 张全等的矩形纸片 棒（用含n的代数式表示）