第二单元方程(组)与不等式(组)检测题-2023中考数学复习指南（十堰专用）

中考复习指南 数学 第二单元检测题 内容：方程（组）与不等式（组) 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题（每题3分，共30分）》 7.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡 1.方程3x十2(1一x)=4的解是 ( 兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十 R=号 五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.”设 鸡x只，兔y只，可列方程组为( C.x=2 D.x=1 A. x+y=35, B. x+y=35, y=2.x, 2x+2y=94 2.方程组 的解是 4x+2y=94 3.x+y=15 x+y=35, x+y=35, C. D. x=2 x=4 4.x+4y=94 2.x+4y=94 A.3 B. y=3 y=3 8.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承 x=4 x=3 接了60万平方米的荒山绿化任务，为 C. D. y=8 y=6 了迎接雨季的到来，实际工作时每天的 3.一元一次不等式2(x十2)≥6的解在数 工作效率比原计划提高了25%，结果提 轴上表示为 前30天完成了这一任务.设实际工作 10+ 时每天绿化的面积为x万平方米，则下 -101 面所列方程中正确的是 A B A60 60 =30 -101 -10 (1+25%)x D 60 60 4.如果2是方程x2一3x十k=0的一个 B.1+25%)x =30 根，那么k的值为 ( C 60(1+25%)_60=30 A.1 B.2 C.-1 D.-2 5.一元二次方程4r2-2x+是 D.60_60(1+256) =30 =0的根的 x x 9.受季节影响，某种商品每件按原售价降 情况是 价10%后，又降了a元，现在每件售价为 A.有两个不相等的实数根 b元.那么该商品每件的原售价为( B.有两个相等的实数根 atb C.没有实数根 A10%元 D.无法判断 B.(1-10%)(a十b)元 x一20， b-a 6.若关于x的一元一次不等式组 x+2 C.P10%元 有解，则m的取值范围为 ( D.(1-10%)(a-b)元 10.已知a,b是方程x2+3.x一5=0的两个实 A.m 23 Bm≤号 数根，则a2-3b十2021的值是() Cm>号 D.m≤ A.2016 B.2020 3 C.2025 D.2035 131 宝教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 二、填空题（每题3分，共18分） 1十x>-2, 1.方程，名=1的解是x= 18.(8分)解不等式组 2红11， 并把 3 12.一元二次方程x2一2x=0的解是 解集在数轴上表示出来. 13.若关于x的一元二次方程x2-x十k十 1=0有两个不相等的实数根，则k的 取值范围是 x>2, 14.若关于x的不等式组 的解集是 t-m x>2,则m的取值范围是 15.已知x1,x2是关于x的一元二次方程 x2一5.x十a=0的两个实数根，且x号 x号=10，则a= 16.小慧去花店购买鲜花，若买5枝玫瑰 和3枝百合，则她所带的钱还剩下10 元；若买3枝玫瑰和5枝百合，则她所 带的钱还缺4元.若只买8枝玫瑰，则 她所带的钱还剩下 元 三、解答题（共52分） 19.(8分)若m十1与2m9互为相反 2x+y=3, 17.(6分)解方程组： 3.x-5y=11. 数，求m2-2m十1的值. 132 中考复习指南 数学 20.（8分)已知关于x的方程k2x2+(2k一 22.(12分)为拓展学生视野，促进书本知 1)x十1=0有两个不相等的实数根2. 识与生活实践的深度融合，我市某中 (1)求k的取值范围； 学组织八年级全体学生前往东沟红色 (2)是否存在实数k,使方程的两个实 基地开展研学活动.在此次活动中，若 数根互为相反数？如果存在，求出k 每位老师带队14名学生，则还剩10 的值；如果不存在，请说明理由， 名学生没老师带；若每位老师带队15 名学生，就有一位老师少带6名学生， 现有甲、乙两种大型客车，它们的载客 量和租金如表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用 不超过3000元，为安全起见，每辆客 21.(10分)“通过等价变换，化陌生为熟 车上至少要有2名老师. 悉，化未知为已知”是数学学习中解决 (1)参加此次研学活动的老师和学生 问题的基本思维方式.例如，解方程x一 各有多少人？ :=0,就可以利用该思维方式，设 (2)既要保证所有师生都有车坐，又要 √π=y,将原方程转化为y2-y=0这 保证每辆车上至少要有2名老师，可 个熟悉的关于y的一元二次方程，解 知租车总辆数为 辆； 出y,再求x,这种方法又叫“换元法”. (3)学校共有几种租车方案？最少租 请你用这种思维方式和换元法解决下 车费用是