第一单元数与式检测题-2023中考数学复习指南（十堰专用）

学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 第一单元检测题 内容：数与式 时间：100分钟 总分：100分 一、选择题（每题3分，共30分） 8.下列运算正确的是 1.下列四个数中最大的数是 A.x3+x5=x8 A.0 B.-1 C.-2 D.-3 B.x3·x5=xl5 2.一8的绝对值是 ( C.(x+1)(x-1)=x2-1 D.(2x)5=2.x A.8 B.-8 D- 9.若m<27<m+1,且m为整数，则m 3.计算：1-(-号) 的值为 A.3 B.4 C.5 D.6 A号 B. 2-3 c D.- 4 3 10.下列图案是用长度相同的牙签按一定 4若代数式。2在实数范围内有意义，则 规律摆成的.摆图案(1)需8根牙签， 摆图案(2)需15根牙签…按此规 实数a的取值范围为 律，摆图案(10)需要牙签的根数是 A.a=4 B.a>4 C.a<4 D.a≠4 5.生物学家发现一种病毒，其长度约为 1) 2) 3) 0.00000032mm,数据0.00000032 A.78B.74 C.71 D.69 用科学记数法表示正确的是 ( 二、填空题（每题3分，共18分） A.3.2×10 B.3.2×108 11.当x= C.3.2×10- D.3.2×10-8 时，分式行的值为零 12.已知2a一3b=7,则8+6b一4a= 6.在实数一2号v,π，8中，是无理数的是 ( 13.若代数式x2+kx十25是一个完全平 A.-2号 方式，则k= B.⑨ C.元 D.8 14.计算：2-√3十2cos30°= 7.二次根式√x一1中，x的取值范围是 15.分解因式：3m2-12 ( 16.用※定义新运算：对于任意实数a,b,都 A.x≥1 B.x>1 有a※b=?+1,例如，7※4=4+1=17， C.x≤1 D.x<1 当m为实数时，m※(m※2)= 128 中考复习指南 数学 三、解答题（共52分） 198分)先化简：(1-)÷空， 17.(6分)计算：w2-3)°+(-号)2- 再从不等式2x一1<6的正整数解中选 |-2|-2cos60°. 一个适当的数代入求值. 20.(8分)已知m+n=10,mm=12,求 18.(8分)先化简，再求值：(2十x)(2一x)+ m2+2的值. (-1Dx+5,其中x多 129 宝教学 Zhong Kao Fu Xi Zhi Nan 21.(10分)观察以下等式： 方式，再减去这个项，使整个式子的值 第1个等式：号×(1+)=2-， 不变，这种方法叫做配方法.能解决一 些因式分解或求代数式最大值、最小 第2个等式：是×(1+号)=2- 值等问题 例1：分解因式：x2+2x-3. 第3个等式：×(1+号)=2-3 原式=x2+2x-3 第4个等式：名×(1+)=2-}， =(x2+2.x+1)一4 =(x+1)2-29 第5个等式：号×(1+号)=2- =(x+1+2)(x+1-2) =(x+3)(x-1). 0.0000 例2：求代数式2x2+4x一1的最小值. 按照以上规律，解决下列问题： 原式=2x2+4x-1=2(.x2+2x+1 (1)写出第6个等式 1)-1=2(x+1)2-3,可知当x=-1 (2)写出你猜想的第n个等式： 时，2x2+4x一1有最小值，最小值是一3. (用含n的等式表示)，并 (1)分解因式：a2-2a-3= 证明. (2)试说明：x,y取任何实数时，多项 式x2+y2一4x十2y十6的值总为正数： (3)当m,n为何值时，多项式m2 2mm+2n2一4n十1有最小值，并求出 这个最小值. 22.(12分)教科书中这样写道：“我们把多 项式a2+2ab+b及a2-2ab+2叫做 完全平方式”，如果一个多项式不是完 全平方式，我们常做如下变形：先添加 一个适当的项，使式子中出现完全平 130专题6综合题 22.解：(1)a2-2a-3 考法典例 =a2-2a+1-1-3 例(1)y=-x2-6.x-5;(2) 63 =(a-1)2-4 =(a-3)(a+1): ②(-3，-√6-2). 故答案为(a-3)(a十1)； 能力训练 (2).x2+y-4x+2y+6 1.(1)y=-x2+2x+3: =x2-4x+4+y2+2y+1+1 (2)点P坐标为(1,1)： =(x-2)2+(y+1)2+1, (3存在，点M的横坐标为3士或2。 ,(.x-2)2≥0，(y+1)≥0， .x2+y2-4x+2y+6≥1， 2.1y=-2+4红-3：(2)是：(3)存在，1，-2)或 原式的值总为正数： (3)m2-2mn+2n2-4n+1 （+.)或(3亚.-+) =m2-2nn十n2+n2-4n十4-3 2 2 =(m-n)2+(n-2)2-3 或(3,0