等差数列 小题专项训练-2023届高三数学一轮复习备考

等差数列一小题专项训练-2023届高三数学一轮复习备考 1.设等比数列a}的前n项和为Sn,若S3,S,S。成等差数列，且a,=6,则a1=() A.-1 B.3 C.5 D.7 2.已知{a}为等差数列，a1+4+a=45,a2+a,+a。=33,则S。等于() A.250 B.410 C.50 D.62 3.设等差数列a}的前项和为Sn,若S=1,S4=16,则S=(） A.18 B.36 C.40 D.42 4.己知数列{a}满足a,=l,a2=2,且a2=3a1-2a,neN”，若bn=a1-a。,则下面 表述正确的是（) A.{a}为等差数列，{b,}为等比数列 B.10g:an}为等差数列，{b}为等比数列 C.{3”}为等差数列，{b,}为等比数列 D.{b}为等差数列，{a}为等比数列 5.南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法.商功》中出现了如图所示的形状，后人称 之为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，，以 此类推.设从上到下各层球数构成一个数列a},则() A.a4=9 B.a-a=n C.a=55 D.S,=85 6.大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衢之数五十”的推论，主要用于解释中国传 统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两 仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题.己知该数列(.}的 前10项依次是0,2,4,8,12,18,24,32,40,50，记b.=(-1)”a。,n∈N,则数 列{b】的前20项和是() A.110 B.100 C.90 D.80 试卷第1页，共3页 7.设Sn为等差数列a}的前n项和.已知S=-3,a,=2,则() A.{a}为递减数列 B.a,=0 C.S,有最大值 D.S6=0 8.明朝早期，郑和七下西洋过程中，将中国古代天体测量方面所取得的成就创造性地 应用于航海，形成了一套先进航海技术一“过洋牵星术”，简单地说，就是通过观测不 同季节、时辰的日月星辰在天空运行的位置和测量星辰在海面以上的高度来判断方位· 其采用的主要工具是牵星板，由12块正方形木板组成，最小的一块边长约2厘米（称 一指)，木板的长度从小到大依次成等差数列，最大的边长约24厘米（称十二指）.观 测时，将木板立起，一手拿着木板，手臂伸直，眼睛到木板的距离大约为2厘米，使 牵星板与海平面垂直，让板的下缘与海平面重合，上边缘对着所观测的星辰，依高低不 同替换、调整木板，当被测星辰落在木板上边缘时所用的是几指板，观测的星辰离海平 面的高度就是几指，然后就可以推算出船在海中的地理纬度.如图所示，若在一次观测 中，所用的牵星板为六指板，则tan2a=() 牵星板 星辰米 六指 眼到牵星板的距离 海平面 12 A.35 B.6 9.若{a,}是等差数列，首项a1>0,ao+a21>0,a0·a1<0,则使前n项和Sn>0成 立的最大自然数n是() A.39 B.40 C.41 D.42 10.在等差数列{a}中，若a1=1923,am=1953,a。=2023,则m+n的最小值是() A.2 B.8 C.15 D.19 11.图1是第七届因际数学教有大会的会徽图案，会微的主体图案是由如图2所示的一 连串直角三角形演化而成的，其中OA,=A,4,=AA,=…=A,A,=1,如果把图2中的直 角三角形继续作下去，记OA,OA2,,OA的长度构成的数列为a},则a5=() 试卷第1页，共3页 ICME-7 图1 图2 A.25 B.24 C.5 D.4 12.已知数列a}的前项和S。=an2+bn+c,则c=0是{a}为等差数列的()条 件 A.充要 B.充分非必要 C.必要非充分 D.既不充分也不必要 13.把120个面包分成5份，使每份的面包数成等差数列，且较多的三份之和恰好是较 少的两份之和的7倍，若将这5份面包数按由多到少的顺序排列，则第2份面包的数量 为() A.45 B.35 C.25 D.15 14.精国C:号+茶=1a>b>0的左、右熊点为5,5，过5的直线交椭圆于AB两 ,y2 点.AF⊥AB,△AFB的三边构成等差数列，则椭圆C的离心率为() Q F B A. B.V5 c.5或5 D. 巨或5 2 3 4 23 15.对于数列a小，定义H,-8+2a,++2a为a,的优值，现已知某数列的优 值”H,=2”,记数列a,的前n项和为S,则=（) 2023 A.2023 B.2021 C.1011 D.1013 16.已知数列an}满足an+a1=2×(-1)，neN,且a=1,则() A.0=-7 B.数列{a-}是等比数列 C.数列{a}是等差数列 D.数列 1 的前项和为 4n-49 试卷第1页，共3页 1