河北省廊坊市第四中学2022-2023学年九年级下学期3月月考数学试题

2022-2023学年度第二学期第一次质量检测(数学) 考号: 姓名: 用时, 120分钟 一,选择题(共15小题,每小题3分,共48分) 1.下列函数中,反比例函数是() A.y=x+l B.3xy=-8 c.义=1 0 2 2.c0s30° 的值等于() B:9 c.V3 2 D.,3 3 3.反比例函数y文(k≠0)的图象经过点2,·3》则此函数的图象也经过点( A.(-3,2) B.(-2.4) C.(-4,-2) D.(-2,-3) 4.己知3x=5y(x≠0,y≠0),下列变形错误的是(、 告号 8是号 D台 5.下列各组线段中,成比例的是() A.Icm,2cm,3cm,4cm B.2cm3cm,4cm,5cm C.Icm,2cm,3cm,5cm D.Icm,2cm,5cm,10cm 6.己知反比例函数y=2-坐的图象在第一、三象限内,则k() X A.k>2 B.k≥2 C.k<2 D.k≤2 7.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的气体,当改变容器的体积时,气体的密度也会随 之改变,密度p(kgm)是体积V(m3)的反比例函数,它的图象如图所示,当V=8m2时,气体的 密度是()gm3. AP(kg/m>) A.1 B.2 C.4D.8 5 8.已知号,则4他的值是《) a 3 c 012345V(m3) 2 九年级数 扫描全能王创建 9.若点A(-3,),B(-2,2),C(3.归)在反比例晒数y=-的阳象上, 则,2,大小关系是() A.y<y<y B.y<y<y C.n<yl<y3 D.y<yi<y 0.知医,在AMc中,DE”8c品安若5c=9,则Sno等于() A.7 B.4 C.8 D.6 11.如图,在4X4的正方形网格图巾,已知点A、B、C、D、O均在格点上,其中A、B、D又在⊙0 上,点E是线段CD与⊙O的交点,则∠BAE的正切值为( A·2 B. 3 c.3 D. 2 3 10题图 11题图 12题图 14题图 2.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,其中OA:OD=3:1,·若AC=6, 则DF长为()A,18 B.4 C.3 D.2 3.如果R1△BC的各边长都缩小为原来的宁倍,那么锐角A的正弦、余弦值是() A.都扩大为原来的2倍 B。都缩小为原来的号 C.没有变化 D.不能确定 1.如图,点D在△ABC的边BC上,添加下列条件,不能判断△ABC∽△ABD的是() A.∠C=∠BADB.∠BAC=∠BDA C. AC AD AB BD BC AB D. BC AB ·如图,有一艘轮船由东向西航行,在A处测得西偏北15°方向上有一灯塔P,继续航行20海里后 北 到B处,又测得灯塔P在西偏北30°方向上.如果轮船航向不变, 东 则灯塔与轮船之间的最近距离是()海里, A.10 B.15 C.13 D.8 30715■ B (共2页) 扫描全能王创建 16,如图。在正方形ABCD中,E是Bc的中点,F是CD一点,且CFCD,下列结论: ①∠BAE=30°,②△ABE∽△AEF,③AE⊥EF,④△ADF∽△ECF. 正确的结论有()个A.1 B.2 C.3 D.4 B A 16题图 17题图 19题图 20题图 二.填空题(共4小题,每小题3分,共12分) 17.如图,点P在反比例函数y=上(x<0)的图象上,过P分别作x轴、y轴的垂线,垂足计别为点 A、B.已知矩形PAOB的面积为6,则k=一一一 18.已知△ABC∽△DEF,它们的周长分别为30和15,且AB=6,则DE的长是 19.如图,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,那么cos∠ABC的值是 20.如图,在平面直角坐标系中,点A,'B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上,点C在OB上, OC:BC=1:2,连接AC,过点O作OP∥AB交AC的延长线于P.若P(1,1), 则an∠OAP的值是 三.解答题(共5小题,共60分) 21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,tanB= 点D在BC上,且BD=AD.求AC的长和tan∠ADC的值. 2.(12分)如图,正比例函数y=-子x的图象与反比例函数y长(k≠0)的图象都经过点A(a,2). (1)求点A的坐标和反比例函数表达式. (2)若点B在x轴上,且SA4OB=1,求点B坐标】 (3)若点P(m,)在该反比例函数图象上,且它到y轴距离大于3, 请根据图象直接写出n的取值范围. 九年级器 扫描全能王创建 23.(10分)。如图。CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P, 求证:(I)PC^2=PA·PB、 (2)若PB=4,tanA=,求O0半径 24(10分)。如图,在Rt△ABC中,∠C=90^∘,∠A=30^∘,AB=8