平面向量 小题专项训练-2023届高三数学一轮复习备考

平面向量一小题专项训练-2023届高三数学一轮复习备考 1.如图，在边长为4的等边△ABC中，点E为中线BD的三等分点（靠近点B),点F为 BC的中点，则FE.EC=() 5 A. B. 4 6 3 D.-3 2.平面向量a,B满足a=3b,且a-=4,则a与a-6夹角的正弦值的最大值为() B C. D. 3.已知平面向量pm,历满足P网-P=1,Pm,Pm的夹角为行.若B1,则 4C的最小值为() A.2-1 B.√2+1 C.5-1 D.5+1 4.已知O为坐标原点，点 P(cosa,sina),P(cosB,-sinp),P(cos(a+f),sin(a+B),Al,0).给出下列四个结论：① 0丽=0E:②AP=A:③0A.0F=0p.0p,④0A.0P=0p0p.其中正确结 论的序号是() A.①② B.①④ C.①③ D.③④ 5.A,B是OC上两点，ABAC=4,则弦AB的长度是() A.1 B.2 C.2W2 D.不能确定 双线c号 =1(a>0,b>0)的两个焦点为F,E,点A5,在双曲线C上， 且满足AF·AF,=0,则双曲线C的离心率为() A.√ B.5 C.2 D.5 7.已知向量a,6满足ā=，22)，aa+)=0,则万在a方向上的投影向量的模为 () 4.33 B.3 C.35 D.95 2 2 试卷第1页，共3页 8.已知平面向量a,五，c其中=2，=3，且a与的夹角为45，若 (c-2a(25-3d)=0,则5-d的最大值为() A.2-1 B.3-√2 C.√2+1 D.√5+1 9.已知椭圆二+广：1的左顶点为4，右焦点为F,M是椭圆上在意一点，则M,M派 1612 的取值范围为() A.[-16,0 B.[-8,0 c.[0,8 D.[0,16 10.在aABC中，AB=2DA,CE=2EA,直线DE与直线BC交于点F.设ABa, AC=b,则DF=() B. 3 C. 5 D. 1.已知a五是非零向量，且a-作4C-0小-(G-可=-，设x为作意实数，当 a-方与a的夹角为严时，c-1a的最小值为（) 6 A.1 B. C. D 12.如图，B、D是以AC为直径的圆上的两点，其中AB=√+1，AD=√+2，则 AC.BD=() B D A.1 B.2 C.t D.2t 13.已知平面向量a,i,c,d满足：|a=2,b=1,且对任意实数t恒有1a-iSā-t61成 立，若1c+a=1,d=a+元b(∈R),则1c-d1的最小值为() A.2√5-1 B.5 C.5+1 D.4-√5 14.在边长为1的正△ABC中，BD=2DC,BE=EC,则AE,AD=() A.1 B. c. D.4 试卷第1页，共3页 15.已知边长为1的正五边形ABCDE,则EAAB-ED.AB=() A B 1 A. 4 B.-1 c.-5 D._ 2 16.已知正三棱锥0-ABC的底面边长为2，表面积为√5+√万，A,B,C三点均在以 O为球心得球面上，Q为球面上一点，下列结论正确得是() A.球0的半径为3 B.三棱锥0-ABC的内切球半径为2-3 6 C.QAQB的取值范围为 14+8V7 0 9 D.若Q1L平面4BC,则异面直线4C与QB所成角的余弦值为3 26 17.若△ABC的三个内角均小于120°，点M满足∠AMB=∠AMC=∠BMC=120°，则点 M到三角形三个顶点的距离之和最小，点M被人们称为费马点，根据以上性质，已知 a是平面内任意一个向量，向量乙，C满足61c,且=2日=25，则 a-+a-d+a+c的取值可以是() A.9 B.45 C.35 D.6 18.已知圆C:x2+y2-6x+8=0,点A(0,4),点P在圆C上，0为坐标原点，则() A.线段AP长的最大值为6 B.当直线AP与圆C相切时，IAP=2√6 C.以线段AP为直径的圆不可能过原点OD.AO,AP的最大值为20 19,已知精图C:号+子=1的左、右焦点分别为斤，5，直线=化e0,2训与椭 8+4 圆C交于A,B两点（其中A在B的左侧），记△ABF面积为S,则() A.FA+FB=4V2 B.AF⊥BE时，t=5 C.S的最大值为2√2 D.当R=骨时，S= 3 20.在△ABC中，D为BC中点，且A正=2ED,则() 试卷第1页，共3页 A正3a+@ B.正-a+西 C.CE⊥(CA+CB D.C正E1/(CA+CB 21,下列命题中，正确的命题有() A.a+=日-是a,共线的充题条件 B,对空间中任意一点O和不共线的三点A,B,C,若OP=2OA-4OB+3OC,则P, A,B,C四点共面 C.若a∥b,则存在唯一的实数元，使得a=2b D.若{a,6,c为空间的一个基底，则{a+i,i+2,c+3a构成空